【精华】五年级数学上册知识点
在我们上学期间，很多人都经常追着老师们要知识点吧，知识点就是掌握某个问题/知识的学习要点。掌握知识点有助于大家更好的学习。下面是小编为大家收集的五年级数学上册知识点，希望能够帮助到大家。
五年级数学上册知识点1
植树问题专题课程类型一概念梳理
植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线被树平均分成若干段（间隔），由于路线或植树要求的不同，求解路线的总长度与路线被分成的（间隔数）和植树的棵数之间的关系。
基本关系：路长=株距×段数株距=路长÷段数段数=路长÷株距
植树问题通常有两种情况：一种是植物路线是不封闭的；另一种是植树路线是封闭的。
(1）对于一条不封闭的路线，分两种情况：
A、两端都栽：段数=棵数—1路长=株距×（棵数—1）
株距=路长÷（棵数—1）棵数=路长÷株距+1
B、两端都不栽：段数=棵数+1路长=株距×（棵数+1）
株距=路长÷（棵数+1）棵数=路长÷株距—1
(2）对于一条封闭的路线：段数=棵数路长=株距×棵数
知识点三：植树问题的.衍生问题
1、马路问题2钟点问题3队列问题4楼梯问题5公交车站点问题6锯木头问题经典例题不封闭图形：
求棵数：
例1、在一条长2500米的公路一侧架设电线杆，每隔50米架设一根，若公路两端都不架设，共需电线多少根？
求间距：
例2、在一条绿荫大道的一侧从头到尾坚电线杆，共用电线杆86根，这条绿荫大道全长1700米。每两根电线杆相隔多少米？
求全长：
例3、有320盆菊花，排成8行，每行中相邻两盆菊花之间相距1米，每行菊花长多少米？
例4、学校图书馆前摆了一个方阵花坛，这个花坛的最外层每边各摆放12盆花，最外层共摆了多少盆花？这个花坛一共要多少盆花？
例4、有一根木料，打算把每根锯成9段，每锯开一处，需要5分钟，全部锯完需要多少分钟？
爬楼梯问题：
例5、从1楼走到4楼共要走48级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从1楼到6楼共要走多少级台阶？
钟表问题：
例6、时钟4点钟敲4下，用12秒敲完。那么6点钟敲6下，秒敲完
小学数学加法心算技巧
1、分裂再凑整数加法；
比如；8+5=13，先把“5”分裂成“2”和“3”；那么就是8+2+3=10；
2、比如；77+8=85，先把“8”分裂成“3”和“5”；那么就是77+3+5=85；
3、变整数再减去
比如，26+18=44，把“18”变成“20-2”，那么就是26+20-2=44；
4、比如；387+983=1370，把“983”变成“1000-17”，那么就是387+1000-17=1370；
5、错位数相加
比如，个位加十位得数是个位的；
51+15=66；这样算：5+1得6；1+5得6；两6合拼
72+27=99；这样算：7+2得9；2+7得9；两9合拼
63+36=99；这样算：6+3得9；3+6得9；两9合拼
52+25=77；这样算：5+2得7；2+5得7；两7合拼
6、比如，个位加十位得数是十位的；
78+87=165；这样算：7+8=15，再把“15”两个数字“1”和“5”相加得6，把这个“6”放在“15”的中间，得出“165”；
67+76=143，这样算：6+7=13，再把“13”两个数字“1”和“3”相加得4，把这个“4”放在“13”的中间，得出“143”；
小学数学常用计算公式表
1、长方形面积=长×宽，计算公式S=ab
2、正方形面积=边长×边长，计算公式S=a×a=a2
3、长方形周长=（长+宽）×2，计算公式C=（a+b）×2
4、正方形周长=边长×4，计算公式C=4a
5、平行四边形面积=底×高，计算公式S=ah
6、三角形面积=底×高÷2，计算公式S=a×h÷2
7、梯形面积=（上底+下底）×高÷2，计算公式S=（a+b）×h÷2
8、长方体体积=长×宽×高，计算公式V=abh
9、圆的面积=圆周率×半径平方，计算公式V=πr2
10、正方体体积=棱长×棱长×棱长，计算公式V=a3
11、长方体和正方体的体积都可以写成底面积×高，计算公式V=sh
12、圆柱的体积=底面积×高，计算公式V=sh
五年级数学上册知识点2
一、小数乘法的计算方法
先按整数乘法算出积
再给积点上小数点
二、点小数点的方法：
看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数几位，点上小数点。
乘得的积的小数点位数不够，就要用0补足，再点小数点。
一个数(0除外)乘以大于1的数，积比原来的数大。
一个数(0除外)乘以小于1的数，数比原来的数小。
三、积的近似数
用四舍五入法保留一定的小数位数。
四舍五入法：小于5，把它和右边的数全舍去，改写成0
大于5，向前进1，再把它和右面的数全舍去，改写成0
由于小数的末尾去掉0和加上0，小数的大小不变，所以取小数的近似数时不用把数改写成0，直接去掉。
2.205≈2 (保留整数)
2.205≈2.2 (保留一位小数)
2.205≈2.21 (保留两位小数)
四、小数的四则运算顺序跟整数是一样的。
1)从左往右算
2)先算乘除，再算加减
3)有括号的先算括号内
4)不用算的先抄下来
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。
a×b=b×a
乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变
(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
(a+b)×c=a×c+b×c
扩展：
(a+b+c)×d=a×d+b×d+c×d
数学怎么比较分数大小?
(1)分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。
(2)分子相同的两个分数，分母小的'分子比较大。
(3)什么是真分数?
分子比分母小的分数叫真分数。
(4)什么是假分数?
分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数。
(5)什么是带分数?
由整分数和真分数合成的数通常叫带分数。
(6)什么是分数的基本性质?
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数大小不变，这就是分数的基本性质。
(7)什么是约分?
把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的数叫做约分。
(8)什么是最简分数?
分子、分母是互质数的分数叫最简分数。
小学数学乘法法则
1.一位数乘法法则
整数乘法低位起，一位数乘法一次积。
个位数乘得若干一，积的末位对个位。
计算准确对好位，乘法口诀是根据。
2.两位数乘法法则
整数乘法低位起，两位数乘法两次积。
个位数乘得若干一，积的末位对个位。
十位数乘得若干十，积的末位对十位。
计算准确对好位，两次乘积加一起。
3.多位数乘法法则
整数乘法低位起，几位数乘法几次积。
个位数乘得若干一，积的末位对个位。
十位数乘得若干十，积的末位对十位。
百位数乘得若干百，积的末位对百位
计算准确对好位，几次乘积加一起。
4.因数末尾有0的乘法法则
因数末尾若有0，写在后面先不乘，
乘完积补上0，有几个0写几个0。
五年级数学上册知识点3
公式：长方形：周长=(长+宽)×2——【长=周长÷2-宽;宽=周长÷2-长】字母公式：C=(a+b)×2
面积=长×宽字母公式：S=ab
正方形：周长=边长×4字母公式：C=4a
面积=边长×边长字母公式：S=a
平行四边形的面积=底×高字母公式： S=ah
三角形的面积=底×高÷2 ——【底=面积×2÷高;高=面积×2÷底】字母公式： S=ah÷2
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2字母公式： S=(a+b)h÷2
——【上底=面积×2÷高-下底，下底=面积×2÷高-上底;高=面积×2÷(上底+下底)】
行四边形面积公式推导：剪拼、平移25、三角形面积公式推导：旋转
平行四边形可以转化成一个长方形;两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形;
长方形的长相当于平行四边形的底;平行四边形的底相当于三角形的底;
长方形的宽相当于平行四边形的高;平行四边形的高相当于三角形的高;
长方形的面积等于平行四边形的面积，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，
因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2
形面积公式推导：旋转27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲，自己看书，两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，知道就行。
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;
平行四边形的.高相当于梯形的高;
平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2
底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
五年级数学上册知识点4
第一单元：小数乘法
一、小数乘整数
1.意义：和整数乘法意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。例如。2.3×7。表示求7个2.3的和是多少?
2.计算方法先按整数乘法进行计算再在积中点上小数点(原来因数中有几位小数就在积中点几位小数)
3.积中小数末尾的零可以去掉。
二、小数乘小数
1.意义：1.2×3.6表示1.2的3.6倍是多少?
2.计算方法：先按整数乘法进行计算;再点小数点，点小数点时看因数中一共有几位小数就从积的右边起数几位点上小数点。
注意积中所有因数小数位数相加后点上小数点。
三、积的近似数。
用四舍五入法例如：0.26×0.38(保留一位小数)
四、简便运算整数乘法的运算定律在这里同样适用。
例如：12×0.7=0.7×12(乘法交换律)
(1.7×0.8)×0.125=1.7×(0.8×0.125)(乘法结合律)
(2.4+3.6)×5=2.4×5+3.6×5(乘法分配律)
五、小数乘法的应用和整数应用题做法相同，只是题中把整数换作小数但做法不变。
例如：一斤苹果3.8元。买0.8斤苹果，需多少元?
3.8×0.8=3.04(元)
第二单元：位置
位置表示方法：数对竖为列横为行。先写列，再写行。两边括号来站岗，中间逗号不能忘。
苹果(2,3)梨(4,4)西瓜(5,1)
第三单元：小数除法
一、小数除以整数1.意义：16.2÷5表示把6.2平均分成五份，每份是多少?
2.计算方法。按整数除法的方法去除，计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐。
例如
二、除数是小数的除法意义17.6÷0.85表示已知两个因数的积是17.6与其中一个因数是0.85，求另一个因数。三、计算方法先把除数扩大为整数再把被除数扩大相同的倍数，然后按照除数是整数的计算方法计算。
例如
三、商的近似数用四舍五入法。商保留几位小数，要除到后一位。例如商保留一位小数那么要出到小数点后两位
四、循环小数。一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现这样的小数叫做循环小数。例如5.3333......。循环节：一个循环小数的小数部分依次不断出现的数字就是这个循环小数的循环节。例如5.3.....的循环节是3
第四单元：可能性
谁占的多，谁的可能性就大例如：有五张卡片分别有两张红色?一张黄色，一张蓝色，抽到红色的可能性最大。
第五单元：简易方程
一、用字母表示数例如小明有a元。小强是他钱数的2倍,小强就有2a元。
二、方程的意义含有未知数的等式叫做方程。例如2x=6 、3+x=11
注意：一定要含有未知数，且含有等号。
三、解方程
等式的性质：1.等号两边加同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。2等号两边同乘同一个数或除以同一个不为零的数左右两边仍然相等。
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
求方程解的过程叫做解方程。
例如
例如。
例如：两个相邻的自然数和是97，这两个自然数分别是多少?
分析：未知的'量是这两个数，设较小的数为X另一个数就是X+1;等量关系是相加为97;列出方程x+x+1=97;最后解方程
第六单元：多边形面积
平行四边形的面积=底x高
三角形的面积=底x高÷2
梯形的面积=(上底+下底)x高÷2
组合图形的面积。
第七单元：植树问题
两边都栽：树的棵数=间隔数+1
两边都不栽：树的棵数=间隔数-1
一端栽一端不栽：树的棵数=间隔数
例如。一条走廊长32米每隔4米摆放一捧绿植(两端不放)，一共要放几盆绿植?
32÷4-1=7(盆)
五年级数学上册知识点5
1、公式：
长方形：周长=(长+宽)×2--【长=周长÷2-宽;宽=周长÷2-长】字母公式：C=(a+b)×2
面积=面积=长×宽字母公式：S=ab
正方形：周长=边长×4字母公式：C=4a
平行四边形的面积=底×高字母公式：S=ah
三角形的面积=底×高÷2--【底=面积×2÷高;高=面积×2÷底】字母公式：S=ah÷2
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2字母公式：S=(a+b)h÷2
【上底=面积×2÷高-下底，下底=面积×2÷高-上底;高=面积×2÷(上底+下底)】
2、平行四边形面积公式推导：
剪拼、平移
3、三角形面积公式推导：
旋转
平行四边形可以转化成一个长方形;
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，
长方形的长相当于平行四边形的底;
平行四边形的底相当于三角形的底;
长方形的宽相当于平行四边形的高;
平行四边形的高相当于三角形的高;
长方形的面积等于平行四边形的面积，
平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，
因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。
因为平行四边形面积=因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2
4、梯形面积公式推导：
旋转
5、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲，自己看书
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，知道就行。
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;
平行四边形的高相当于梯形的高;
平行四边形面积等于梯形面积的2倍，
因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2
6、等底等高的平行四边形面积相等;
等底等高的三角形面积相等;
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
7、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
8、组合图形：转化成已学的`简单图形，通过加、减进行计算。
数学0是奇数还是偶数
0是一个特殊的偶数(20xx年国际数学协会规定零为偶数;我国20xx年也规偶数定零为偶数)。它既是正偶数与负偶数的分界线，又是正奇数与负奇数的分水岭。
小学规定0为最小的偶数，但是在初中学习了负数，出现了负偶数时，0就不是最小的偶数了。
哥德巴赫猜想说明任何大于二的偶数都可以写为两个质数之和，但尚未有人能证明这个猜想。
小学数学必背关系表达式
1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数
2、 1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数
3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度
4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价
5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率
6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数
7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数
8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数
9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数
五年级数学上册知识点6
观察物体
15、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。
第四单元 简易方程
16、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“？”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
17、a×a可以写作a?a或a? ，a?读作a的平方。2a表示a+a
18、方程：含有未知数的.等式称为方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
19、解方程原理：天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。
20、10个数量关系式：加法：和=加数+加数
一个加数=和-两一个加数
减法：差=被减数-减数
被减数=差+减数
减数=被减数-差
乘法：积=因数×因数
一个因数=积÷另一个因数
除法：商=被除数÷除数
被除数=商×除数
除数=被除数÷商
21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
22、方程的检验过程：
方程左边=……
23、方程的解是一个数；
=……解方程是一个计算过程。
=方程右边
所以，X=…是方程的解。
五年级数学上册知识点7
第一单元负数的初步认识
1. 0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。
2.在数轴上，以“0”为分界点，越往左边的负数越小，左边的数都比右边的数小。
3.在生活中，0作为正、负数的分界点，常常用来表示具有相反关系的量。如零上温度（+）、零下温度（—）；海平面以上（+）、海平面以下（—）；盈利（+）、亏损（—）；收入（+）、支出（—）；南（+）、北（—）；上升（+）、下降（—）……
4.水沸腾时的温度是100℃，水结冰时的温度是0℃；-10℃比-5℃低5℃，6℃比-6 ℃高12℃。
第二单元多边形的面积
1.一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。
2.一个平行四边形可以分割成两个完全相同的梯形；两个不同的梯形也可能拼成一个平行四边形。如图：
3.等底等高的平行四边形的面积相等，周长不等；等底等高的三角形的面积相等，周长不等；一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。
如下图：
△ADE、△BDE、△BCE面积相等，都是平行四边形BDEC的一半；
△AOD与△BOE的面积相等。想想为什么?
4.把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；同理，把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大。
5.把一个平行四边形拼成长方形，面积不变，宽变小了，周长也变小。
6.要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作为平行四边形的底，这样剪去才能最大。
7.平行四边形的面积公式的推导（转化法：等积变形）：沿平行四边形的任意一条高剪开，移动拼成长方形。长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。
8.三角形的面积公式的推导：将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的2倍，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
9.梯形的.面积公式的推导：将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
10. 1公顷就是边长100米的正方形的面积，1公顷=10000平方米。1平方千米就是边长1000米的正方形的面积，1平方千米=100公顷=100万平方米=1000000平方米。
11.一个社区、校园的面积通常用“公顷”为单位；表示一个国家、省市、地区、湖泊的面积是就要用“平方千米”作单位。
12.农村地区常使用“亩”和“分”作土地面积单位，1亩=10分≈667平方米，1公顷=15亩。
13.面积单位换算进率：
14.面积计算公式：
图形名称
面积公式
字母公式
变形公式
平行四边形
底×高
S=ah
a=S÷h
h=S÷a
三角形
底×高÷2
S=ah÷2
a=2S÷h
h=2S÷a
梯形
（上底+下底）×高÷2
S=（a+b）h÷2
h=2S÷（a+b）
a=2S÷h-b
b=2S÷h-a
长方形
长×宽
S=ab
a=S÷b
b=S÷a
正方形
边长×边长
S =a×a=a2
组合图形
方法：先用分割、拼补的方法，将组合图形转化成已学的简单图形，分别算出面积；再通过加、减求得。
估算不规则图形
先数整格的，再数不满整格的，不满整格的除以2折算成整格，最后相加；若不规则图形为轴对称图形，可先算出一半图形的面积，再乘以2。
注意：计算前要统一单位，找准对应的底和高，然后代入公式，计算要细心。
第三单元小数的意义和性质
1.分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
2.小数的组成：整数部分、小数点和小数部分组成。比较大小时，先比整数部分，再比小数部分。
4.判断一个小数是几位小数，就是观察小数点后面的数，小数点后面有几个数，就是几位小数。
5.小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。根据小数的性质，可对小数进行化简或按要求改写小数。
6.小数的改写：
（1）用“万”作单位：a、从个位起，往左数四位，画“┆”，在“┆”下方点小数点；b、去掉小数末尾的“0”，添上“万”字；c、用“=”连接。
（2）用“亿”作单位：a、从个位起，往左数八位，画“┆”，在“┆”下方点小数点；b、去掉小数末尾的“0”，添上“亿”字；c、用“=”连接。
7.求整数的近似数：
（1）省略万后面的尾数：看“千”位上的数，用“四舍五入”法取近似值。添上“万”字，用“≈”连接。
（2）省略亿后面的尾数：看“千万”位上的数，用“四舍五入”法取近似值。添上“亿”字，用“≈”连接。
8.求小数的近似数：
（1）保留整数：就是精确到个位，要看十分位上的数来决定四舍五入。
（2）保留一位小数：就是精确到十分位，要看百分位上的数来决定四舍五入。
（3）保留两位小数：就是精确到百分位，要看千分位上的数来决定四舍五入。
五年级数学上册知识点8
观察物体
1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。
2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。
3、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
4、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
5、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。
小数除法
1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
2、小数除以整数的计算方法(P16)：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
3、(P21)除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按"除数是整数的小数除法"的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
4、(P23)在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用"四舍五入"法保留一定的.小数位数求出商的近似数。
5、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。
6、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232…………的循环节是32.
7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
小学数学四则运算知识点
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
小学数学单位间进率
1公里=1千米1千米=1000米
1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米
1吨=1000千克1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤
1公顷=10000平方米1亩=666.666平方米
1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米
五年级数学上册知识点9
一、小数乘整数
(利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法)
知识点一：
1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加
2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。
知识点二：
积中小数末尾有0的乘法。先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。如：3.60 “0”应划去
知识点三：
如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。如0.02×2=0.04
知识点四：
计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。
思考：
小数乘整数与整数乘整数有什么不同?
1、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。
2小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。
二、小数乘小数
知识点一：
因数与积的小数位数的.关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。
知识点二：
小数乘法的一般计算方法：
先按整数乘法算出积，再给积点上小数点(看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。)乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。
知识点三：
小数乘法的验算方法
1、把因数的位置交换相乘
2、用计算器来验算
三、积的近似数
知识点一：
先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示。
知识点二：
如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1，这是就要依次进一用0占位。如6.597保留两位为6.60
四、连乘、乘加、乘减
知识点一：
小数乘法要按照从左到右的顺序计算
知识点二：
小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。先乘法，后加法
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
五、简便运算
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用
计算连乘法时可应用乘法交换律、结合律将几位整数的两个数先乘，再乘另一个数，计算一步乘法时，可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式，再应用乘法分配律简算。
对于不符合运算定律的算式，有些通过变形也可以应用。
乘法分配律也可以推广到相应的减法。
小学数学万以内的加法和减法知识点
1、认识整千数(记忆：10个一千是一万)
2、读数和写数(读数时写汉字写数时写阿拉伯数字)
①一个数的末尾不管有一个0或几个0，这个0都不读。
②一个数的中间有一个0或连续的两个0，都只读一个0。
3、数的大小比较：
①位数不同的数比较大小，位数多的数大。
②位数相同的数比较大小，先比较这两个数的高位上的数，如果高位上的数相同，就比较下一位，以此类推。
4、求一个数的近似数：
记忆：看位的后面一位，如果是0-4则用四舍法，如果是5-9就用五入法。
较大的三位数是位999，小的三位数是100，较大的四位数是9999，小的四位数是1000。较大的三位数比小的四位数小1。
5、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤：
①列竖式时相同数位一定要对齐;
②减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退1;如果前一位是0，则再从前一位退1。
6、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。(两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。)
7、公式
和=加数+另一个加数
加数=和-另一个加数
减数=被减数-差
被减数=减数+差
差=被减数-减数
数学数字0的基本概念
0既不是正数也不是负数，而是正数和负数之间的一个数，且为正数和负数的分界线。当某个数X大于0(即X>0)时，称为正数;反之，当X小于0(即X<0)时，称为负数;而这个数X等于0时，这个数就是0。
五年级数学上册知识点10
一、除数是整数
小数除以整数，按整数除法的方法去除。
商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商0，点上小数点。
如果有余数，要添0再除。
除得的商的哪一数位上不够商，就在那一位上写0占位。
二、除数是小数
一看：看清被除数有几位小数。
二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数(也就是同时扩大相同的倍数)，使除数变成整数，(被除数是不是整数不重要，只要扩大相同倍数就行)。
三算：按照除数是整数的小数除法计算进行计算。
a÷b=c(b≠0)，b=1时，a=c;b>1时，a>c;b<1>
三、商的近似数
求商的近似值：计算时要比保留的小数多一位。
取商的近似值的方法：“四舍五入”法、
保留商的近似值，小数末尾的0不能去掉。
求积的近似值：计算出整个积的值后再去近似值。
四、循环小数
1、循环小数的定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
2、循环节的定义：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的一个数字或者几个数字，叫做这个循环小数的循环节。如5.33……循环节是3.7.14545……的循环节是45。
3、循环小数必须满足的条件：①必须是无限小数;②一个数字或者几个数字依次不断重复出现。
4、循环小数的记法：
①省略后面的“……”号;
②在第一个循环节首尾的数字上分别加点。
5、小数分类：可以分为无限小数和有限小数。小数部分的.位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分是无限的小数叫做无限小数。循环小数就是无限小数中的一种。
循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。
五、解决问题
应用题中取商的近似值的方法有：“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法”。在解决问题的时候，要根据题目实际情况选择“进一法”和“去尾法”取商的近似值。
五年级数学上册知识点11
1、方程的意义
含有未知数的等式，叫做方程。
2、方程和等式的关系
3、方程的解和解方程的区别
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
4、列方程解应用题的一般步骤
(1)弄清题意，找出未知数，并用表示。
(2)找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。
(3)解方程。
(4)检验，写出答案。
5、数量关系式
加数=和-另一个加数减数=被减数–差被减数=差+减数
因数=积另一个因数除数=被除数商被除数=商除数
练习题
一、填空。
1、某厂计划每月用煤a吨，实际用煤b吨，每月节约用煤( )吨。
2、一本书100页，平均每页有a行，每行有b个字，那么，这本书一共有( )个字。
3、用字母表示长方形的周长公式( )
4、根据运算定律写出：
9n+5n=( + )n= a×0.8×0.125=( × )
ab=ba运用( )定律。
5、实验小学六年级学生订阅《希望报》186份，比五年级少订a份。186+a表示( )
6、一块长方形试验田有4.2公顷，它的长是420米，它的宽是( )米。
7、一个等腰三角形的周长是43厘米，底是19厘米，它的腰是( )。
8、甲乙两数的和是171.6，乙数的小数点向右移动一位，就等于甲数。甲数是( );乙数是( )。
二、判断题。(对的打√，错的打×)
1、含有未知数的算式叫做方程。( )
2、5x表示5个x相乘。( )
3、有三个连续自然数，如果中间一个是a,那么另外两个分别是a+1和a-1。( )
4、一个三角形，底a缩小5倍，高h扩大5倍，面积就缩小10倍。( )
三、解下列方程。
3.5x=140 2x+5=40 15x+6x=168
5x+1.5=4.5 13.7—x=5.29 4.2×3—3x=5.1(写出检验过程)
四、列出方程并求方程的解。
(1)、一个数的5倍加上3.2，和是38.2，求这个数。
(2)、3.4比x的3倍少5.6，求x。
五、列方程解应用题。
1、运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。还要运几次才能运完?
2、一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米?
3、某车间计划四月份生产零件5480个。已生产了9天，再生产908个就能完成生产计划，这9天中平均每天生产多少个?
4、甲乙两车从相距272千米的.两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米?
5、某校六年级有两个班，上学期级数学平均成绩是85分。已知六(1)班40人，平均成绩为87.1分;六(2)班有42人，平均成绩是多少分?
6.用一部收割机收大豆，5天可以收割20.8公顷，照这样计算，7天可以收割多少公顷?60.4公顷大豆需要多少天才能收完
7、服装厂做一件男上衣用2.5米布料，现在有42米布料，可以做多少件这样的男上衣?
8、每一个油桶最多装4.5千克油，购买62千克，至少要准备多少只这样的油桶?
9、某工厂五月份用煤125吨，是四月份用煤量的2.5倍，四月份和五月份共用煤多少吨?
10、15匹马9天喂了175.5千克饲料，每匹马一天要多少千克饲料?
11、明明买了6本练习本,兰兰买了3本同样的练习本,明明比兰兰多花1.35元。
(1)每本练习本多少元?
小学数学比例常考题
(1)什么是比例?
表示两个比相等的式子叫比例。
(2)什么是比例的项?
组成比例的四个数叫比例的项。
(3)什么是比例外项?
两端的两项叫比例外项。
(4)什么是比例内项?
中间的两项叫比例内项。
(5)什么是比例的基本性质?
在比例中两个外项的积等于两个内项的积。
(6)什么是解比例?
求比例中的未知项叫解比例。
(7)什么是正比例关系?
两种相关的量，一种变化，另一种量也变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量叫正比例的量，它们的关系叫正比例关系。
(8)什么是反比例关系?
两种相关的量，一种变化，另一种也随着变化，如果这两种量中相对应的积一定，这两种量叫反比例的量，它们的关系成反比例关系。
数学运算定律
1.加法交换律：a+b=b+a
两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。
2.加法结合律;(a+b)+c=a+(b+c)
先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。
3.乘法交换律：axb=bxa
交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
4.乘法结合律：(axb)xc=ax(bxc)或axbxc=ax(bxc)
先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变，这叫做和乘法结合律。
5.乘法分配律：(a+b)xc=axc+bxc或(a-b)xc=axc-bxc
乘法分配律的逆运用：axc+axb=(a+b)xc或axc-bxc=(a-b)xc
(2)明明和兰兰买练习本共花了多少钱?
五年级数学上册知识点12
1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
2、小数除以整数的计算方法（P16）：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
3、（P21）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按"除数是整数的小数除法"的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
4、（P23）在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用"四舍五入"法保留一定的小数位数求出商的近似数。
5、（P24、25）除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。
6、（P28）循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6。3232…………的循环节是32。
7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
数学对折是什么意思
一条直线把一个平面图形分成两个全等的图形，其中的一个图形沿着这条直线翻折到另一个图形上面，则两部分完全重合，这个过程就叫做对折。对折仅为1次重合折叠，是折叠的一种。如把上衣对折，把纸对折。折叠可以是多次，也不一定折后重合，如多层折叠梯子。
生活中的对折
商场里“对折”指“五折”或“半价”；“半折”指“一折来的一半”，即“原价的分之五”。
“对折”是一种按“对半”形式折价的做法。“对半”，如同其字自面的意义，就像一张纸对折以后其面积只剩下原大的一半，该价格百也因对折而被降低一半。因此，如果一个书包原价是一百元，则其对折价格为五十元。
“半折”与“对折”是不同的概念。“半折”是“一折的一半”。这里的'“折”指的是原价的“十分之一”，因此，“九折”就是“九个十分之一”，即原价的十知分之九，依此类推。因此道，上述书包九折的价格为九十元，三折的价格为三十元，一折价为十元，半折价为五元。
如何学好数学
通过联系对比进行辨析
在数学知识中有不少是由同一基本概念和方法引申出来的种属及其他相关知识，或看来相同，实质不同的知识，学习这类知识的主要方法，是用找联系、抓对比进行辨析。如直线、射线、线段这些概念，它们既有联系又有区别。
课后总结和反思
在进行单元小结或学期总结时，要做到以下几点：一看：看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容；二列：列出相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的关系，这相当于写出总结要点；三做：在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发现问题、解决问题。
五年级数学上册知识点13
第一单元《小数乘法》知识点
一、小数乘整数(利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法)
知识点一：
1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加
2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。
知识点二：
积中小数末尾有0的乘法。先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。如：3.60“0”应划去
知识点三：
如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。如0.02×2=0.04
知识点四：
计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。
思考：
小数乘整数与整数乘整数有什么不同?
1、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。
2小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。
二、小数乘小数
知识点一：
因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。
知识点二：
小数乘法的一般计算方法：
先按整数乘法算出积，再给积点上小数点(看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。)乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。
知识点三：
小数乘法的验算方法
1、把因数的'位置交换相乘
2、用计算器来验算
三、积的近似数
知识点一：
先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示。
知识点二：
如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1，这是就要依次进一用0占位。如6.597保留两位为6.60
四、连乘、乘加、乘减
知识点一：
小数乘法要按照从左到右的顺序计算
知识点二：
小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。先乘法，后加法
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
五、简便运算
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用
计算连乘法时可应用乘法交换律、结合律将几位整数的两个数先乘，再乘另一个数，计算一步乘法时，可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式，再应用乘法分配律简算。
对于不符合运算定律的算式，有些通过变形也可以应用。
乘法分配律也可以推广到相应的减法。
第二单元《小数除法》知识点
1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：2.6÷1.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3，求另一个因数的运算。
小数除法的计算方法：
计算除数是整数的小数除法，按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，整数部分不够除，商0，点上小数点，继续除;如果有余数，要添0再除。
计算除数是小数的除法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
2、取近似数的方法：
取近似数的方法有三种，①四舍五入法②进一法③去尾法
一般情况下，按要求取近似数时用四舍五入法，进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用。
取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似数。没有要求时，除不尽的一般保留两位小数。
3、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的循环节。
4、循环小数的表示方法：
一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号。如：0.3636……1.587587……
另一种是简写的方法：即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点。如：12.
5、有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
6、无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
第三单元《观察物体》知识点
1、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。
2、正面、侧面、后面都是相对的，它是随着观察角度的变化而变化。通过观察、想象、猜测，培养空间想象力和思维能力，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。
3、构建空间想象力：
(1)、将两个完全一样的正方体并排放，要求想象画出以不同角度看到的样子(强调左右面是重合，故只能看见一个正方形)。
(2)、将一个正方体和圆柱体并排放，要求想象画出从不同角度看到的样子。
4、动手操作，思维拓展
用5个小正方体摆从正面看到的图形(你能摆出几种不同的方法)。(有多少种不同摆法，最少要用多少个小正方体，最多只能用多少个小正方体。)
第四单元《简易方程》知识点
1、用字母表运算定律。
加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+(b+c)
乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a±b)×c=a×c±b×c
2、用字母表示计算公式。
长方形的周长公式：c=(a+b)×2长方形的面积公式：s=ab
正方形的周长公式：c=4a正方形的面积公式：s=
3、读作：x的平方，表示：两个x相乘。
2x表示：两个x相加，或者是2乘x。
4、①含有未知数的等式称为方程。
②使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
③求方程的解的过程叫做解方程。
5、把下面的数量关系补充完整。
路程=(速度)×(时间)速度=(路程)÷(时间)时间=(路程)÷(速度)
总价=(单价)×(数量)单价=(总价)÷(数量)数量=(总价)÷(单价)
总产量=(单产量)×(数量)单产量=(总产量)÷(数量)
数量=(总产量)÷(单价)
工作总量=(工作效率)×(工作时间)
工作效率=(工作总量)÷(工作时间)
工作时间=(工作总量)÷(工作效率)
大数-小数=相差数大数-相差数=小数小数+相差数=大数
一倍量×倍数=几倍量几倍量÷倍数=一倍量
几倍量÷一倍量=倍数
被减数=减数+差减数=被减数-差加数=和-另一个加数
被除数=除数×商除数=被除数÷商因数=积÷另一个因数
第五单元《多边形面积》知识点
1、长方形面积=长×宽字母公式：s=ab
长方形周长=(长+宽)×2字母公式：c=(a+b)×2
2、正方形面积=边长×边长字母公式：s=或者s=a×a
正方形周长=边长×4字母公式：c=4a或者c=a×4
3、平行四边形面积=底×高字母公式：s=ah
4、三角形面积=底×高÷2字母公式：s=ah÷2
5、梯形面积=(上底+下底)×高÷2字母公式：s=(a+b)×h÷2
6、计算圆木、钢管等的根数：(顶层根数+底层根数)×层数÷2
7、等底等高的平行四边形面积相等。等底等高的三角形面积相等。
等底等高的三角形和平行四边形面积关系：三角形的面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是三角形面积的2倍。
8、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
第六单元《统计与可能性》知识点
1、平均数=总数量÷总份数
2、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适
第七单元《数学广角》知识点
1、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。
2、邮政编码：由6位组成，前2位表示省(直辖市、自治区)，前3位表示邮区，前4位表示县(市)，最后2位表示投递局(所)。
3、身份证号码：由18位组成，(1)前1、2位数字表示：所在省份的代码;(2)第3、4位数字表示：所在城市的代码;
(3)第5、6位数字表示：所在区县的代码;
(4)第7~14位数字表示：出生年、月、日;
(5)第15、16位数字表示：所在地的派出所的代码;
(6)第17位数字表示性别：奇数表示男性，偶数表示女性;
(7)第18位数字是校检码：用来检验身份证的正确性。校检码可以是0~9的数字，有时也用x表示。
五年级数学上册知识点14
1、 长方形周长=（长+宽）×2 C = 2 ( a + b )
2、 长方形面积=长×宽 S = a b
3、 正方形周长=边长×4 C = 4 a
4、 正方形面积=边长×边长 S = a 2
5、 平行四边形面积=底×高 S = a h
6、 平行四边形底=面积÷高 a = S ÷ h
7、 平行四边形高=面积÷底 h = S ÷ a
8、 三角形面积=底×高÷2 S = a h ÷ 2
9、 三角形底=面积×2÷高 a = 2 S ÷ h
10、三角形高=面积×2÷底 h = 2 S ÷ a
11、梯形面积=（上底+下底）×高÷2 S = ( a + b ) h ÷ 2
12、梯形高=梯形面积×2÷（上底+下底） h = 2 S ÷( a + b )
13、梯形上底=梯形面积×2÷高-下底 a = 2 S ÷ h - b
14、梯形下底=梯形面积×2÷高-上底 b = 2 S ÷ h - a
15、1平方千米=100公顷=1000000平方米
16、1公顷=10000平方米
17、1平方米=100平方分米=10000平方厘米
五年级数学上册知识点15
1.探索小数乘法、除法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释;
2.会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值;培养从不同角度观察，分析事物的能力;
3.理解用字母表示数的意义和作用;
4.理解简易方程的意思及其解法;
5.在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积。
学习难点：
6.能正确进行乘号的简写，略写;小数乘法的计算法则;
7.小数乘法中积的小数位数和小数点的.定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足;
8.除数是整数的小数除法的计算方法;理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理;
9.构建初步的空间想象力;
10.用字母表示数的意义和作用;
11.多边形面积的计算。
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