(优秀)的六年级数学上册知识点15篇
在平凡的学习生活中，大家最不陌生的就是知识点吧！知识点就是“让别人看完能理解”或者“通过练习我能掌握”的内容。掌握知识点有助于大家更好的学习。下面是小编帮大家整理的的六年级数学上册知识点，欢迎阅读与收藏。
的六年级数学上册知识点1
1、当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加２πａ厘米；当一个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加πａ厘米。
2、在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的'弧就占圆周长的几分之几、
3、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积，长方形的面积最小
4、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
5、有一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
有2条对称轴的图形是：长方形
有3条对称轴的图形是：等边三角形
有4条对称轴的图形是：正方形
有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。
的六年级数学上册知识点2
方程以及列方程解应用题1、形如ax±b=c方程的解法
【解方程时，可以利用等式的基本性质来解，注意两边要同时加上或减去同一个数】2、形如ax±bx=c方程的解法
【解方程时，第一步要把x前面的序数相加或相减，再
在两边同时除以同一个数】
3、列方程解决实际问题
基本步骤：审清题意→找准等量关系→设未知数→列方程→解方程→检验→作答基本类型：比较大小关系；总数和部分数关系；和倍与差倍关系；行程问题中的关系；
涉及图形的周长、面积的关系等等。
长方体和正方体1、长方体和正方体的特征形体面顶点棱12相对的棱条长度相等关系长方体6个至少4个面相对面8个是长方形完全相同正方体6个正方形6个面8个完全相同正方体是特殊1212条长度的长方体条都相等2、表面积概念及计算
【长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积】算法：长方体（长×宽+长×高+宽×高）×2（ab+ah+bh）×2
正方体棱长×棱长×6a×a×6=6
a2
注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。3、体积概念及计算体积（容积）定义物体所占空间的大小叫做它们的体积；容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积。分数乘法1、
分数乘法算式的意义：比如3×
形体长方体正方体体积（容积）体积单位计算方法V=abhV=a3进率V=Sh33m1=1000dm立方米立方分米33dmcm1=1000立方厘米1L=1000mL=1dm333表示3个相加的和是多少，也可以表示3的553是多少？
注：【求一个数的几分之几用乘法解答】2、分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，
日期：________________姓名：_________________重要资料请勿外传
最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。
注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】3、分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约
分成最简分数。
4、分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算。倒数的认识1、乘积是1的两个数互为倒数。2、求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。【整数是
分母为1的分数】
3、1的倒数是1，0没有倒数。4、假分数的倒数都小于或等于1（或者说不大于1）；
真分数的倒数都大于1。
分数除法1、分数除法计算法则：甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘乙数的倒数。2、分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般是遇到除以一个数，
把它改写成乘这个数的倒数来计算。
【转化成分数的连乘来计算】
3、除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数；除数等于1，商等于被
除数。
4、分数除法的'意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数？可以用列方程的方
法来解，也可以直接用除法。
注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少。
认识比1、比的意义：比表示两个数相除的关系。
2、
比与分数、除法的关系：a:b=a÷b=
a(b≠0)b区别后项比值除数商关系运算比相互关系前项比号（：）分数分子分数线（－）分母分数值数除法被除数除号（÷）3、比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。
注：比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称。
4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值
不变。
5、最简整数比：比的前项和后项是互质数。也就是比的前项和后项除了1意外
没有其它公因数。
6、化简：运用比的基本性质对比进行化简，方法：先把比的前、后项变成整数，
再除以它们的最大公因数。
注：化简比和求比值是不同的两个概念
【意义不同，方法不同，结果不同】
的六年级数学上册知识点3
一、认识圆
1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。
2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等.
3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。
直径是一个圆内最长的线段。
5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7.在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的。
用字母表示为：d=2r或r=
8、轴对称图形：
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。(经过圆心的任意一条直线或直径所在的直线)
9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。
10、只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
只有2条对称轴的图形是：长方形
只有3条对称轴的图形是：等边三角形
只有4条对称轴的图形是：正方形;
有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。
二、圆的周长
1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C表示。
2、圆周率实验：
在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。
发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(π)。
3.圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母π(pai)表示。
(1)、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
圆周率π是一个无限不循环小数。在计算时，一般取π≈3.14。
(2)、在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。
(3)、世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
4、圆的周长公式：C=πdd=C÷π
或C=2πrr=C÷2π
5、在一个正方形里画一个的圆，圆的直径等于正方形的边长。
在一个长方形里画一个的圆，圆的直径等于长方形的宽。
6、区分周长的一半和半圆的周长：
(1)周长的一半：等于圆的周长÷2计算方法：2πr÷2即πr
(2)半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。计算方法：πr+2r
三、圆的面积
1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母S表示。
2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。
3、圆面积公式的推导：
(1)、用逐渐逼近的转化思想：体现化圆为方，化曲为直;化新为旧，化未知为已知，化复杂为简单，化抽象为具体。
(2)、把一个圆等分(偶数份)成的扇形份数越多，拼成的图像越接近长方形。
(3)、拼出的图形与圆的周长和半径的关系。
圆的半径=长方形的宽
圆的周长的一半=长方形的长
因为：长方形面积=长×宽
所以：圆的面积=圆周长的一半×圆的半径
S圆=πr×r
圆的面积公式：S圆=πr2
4、环形的面积：
一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r。(R=r+环的.宽度.)
S环=πR2-πr2或
环形的面积公式：S环=π(R2-r2)。
5、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。
而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。例如：
在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大9倍。
6、两个圆：半径比=直径比=周长比;而面积比等于这比的平方。例如：
两个圆的半径比是2∶3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2∶3，而面积比是4∶9
7、任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值，即：4∶π
8、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆面积，正方形居中，长方形面积最小。反之，面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。
9、确定起跑线：
(1)、每条跑道的长度=两个半圆形跑道合成的圆的周长+两个直道的长度。
(2)、每条跑道直道的长度都相等，而各圆周长决定每条跑道的总长度。(因此起跑线不同)
(3)、每相邻两个跑道相隔的距离是：2×π×跑道的宽度
(4)、当一个圆的半径增加a厘米时，它的周长就增加2πa厘米;当一个圆的直径增加a厘米时，它的周长就增加πa厘米。
11、常用各π值结果：
π=3.14
2π=6.28
3π=9.42
5π=15.7
6π=18.84
7π=21.98
9π=28.26
10π=31.4
16π=50.24
36π=113.04
64π=200.96
96π=301.44
4π=12.568π=25.1225π=78.5
12、常用平方数结果
=121=144=169=196=225
=256=289=324=361
分数乘法
一、分数乘法
(一)、分数乘法的计算法则：
1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分)
2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
(二)、规律：(乘法中比较大小时)
一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。
一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。
一个数(0除外)乘1，积等于这个数。
(三)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
(四)、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=ac+bcac+bc=(a+b)×c
二、分数乘法的解决问题
(已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的几分之几是多少)
1、找单位“1”：在分率句中分率的前面;或“占”、“是”、“比”的后面
2、求一个数的几倍：一个数×几倍;求一个数的几分之几是多少：一个数×。
3、写数量关系式技巧：
(1)“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“=”
(2)分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量
(3)分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×(1分率)=分率对应量
三、倒数
1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。
(要说清谁是谁的倒数)。
2、求倒数的方法：
(1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。(2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。(3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。
(4)、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。
3、1的倒数是1;0没有倒数。因为1×1=1;0乘任何数都得0，(分母不能为0)
4、对于任意数，它的倒数为;非零整数的倒数为;分数的倒数是;
5、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。
小学数学学习方法总结
(一)数与代数
1、第一单元倍数与因数：结合具体情境，经历探索数的有关特征的活动，认识自然数，认识倍数和因数，能在100以内的自然数中找出10以内某个自然数的所有倍数，能找出100以内某个自然数的所有因数，知道质数、合数;经历2、3、5的倍数特征的探索过程，知道2、3、5的倍数的特征，知道奇数和偶数;能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力;
2.第三单元分数：进一步理解分数的意义，能正确用分数描述图形或简单的生活现象;认识真分数、假分数与带分数，理解分数与除法的关系，会进行分数的大小比较;能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数，会正确进行约分和通分;初步了解分数在实际生活中的应用，能运用分数知识解决一些简单的实际问题。
3.第四单元分数加减法：理解异分母分数加减法的算理，并能正确计算;能理解分数加减混合运算的顺序，并能正确计算;能把分数化成有限小数，也能把有限小数化成分数;能结合实际情境，解决简单分数加减法的实际问题。
(二)在学习《空间与图形》可采用数、形结合的方式，以及类比法等教学
1.第二单元图形的面积(一)：知道比较面积大小方法的多样性;经历探索平行四边形、三角形、梯形面积计算方法的过程，并能运用计算的方法解决生活中一些简单的问题;在探索图形面积的计算方法中，获得探索问题成功的体验。
2.第五单元图形的面积(二)：在探索活动中，认识组合图形，并会运用不同的方法计算组合图形的面积;能正确运用计算组合图形面积的方法，解决相应的实际问题;能估计不规则图形的面积大小，并能用不同方法计算面积。
小学数学学习有什么方法
1.求教与自学相结合
在学习过程中，既要争取教师的指导和帮助，但是又不能处处依靠教师，必须自己主动地去学习、去探索、去获取，应该在自己认真学习和研究的基础上去寻求教师和同学的帮助。
2.学习与思考相结合
在学习过程中，对课本的内容要认真研究，提出疑问，追本穷源。对每一个概念、公式、定理都要弄清其来龙去脉、前因后果，内在联系，以及蕴含于推导过程中的数学思想和方法。在解决问题时，要尽量采用不同的途径和方法，要克服那种死守书本、机械呆板、不知变通的学习方法。
3.学用结合，勤于实践
在学习过程中，要准确地掌握抽象概念的本质含义，了解从实际模型中抽象为理论的演变过程;对所学理论知识，要在更大范围内寻求它的具体实例，使之具体化，尽量将所学的理论知识和思维方法应用于实践。
4.博观约取，由博返约
课本是学生获得知识的主要来源，但不是唯一的来源。在学习过程中，除了认真研究课本外，还要阅读有关的课外资料，来扩大知识领域。同时在广泛阅读的基础上，进行认真研究。掌握其知识结构。
5.既有模仿，又有创新
模仿是数学学习中不可缺少的学习方法，但是决不能机械地模仿，应该在消化理解的基础上，开动脑筋，提出自己的见解和看法，而不拘泥于已有的框框，不囿于现成的模式。
6.及时复习，增强记忆
课堂上学习的内容，必须当天消化，要先复习，后做练习。复习工作 必须经常进行，每一单元结束后，应将所学知识进行概括整理，使之系统化、深刻化。
7.总结学习经验，评价学习效果
学习中的总结和评价，是学习的继续和提高，它有利于知识体系的建立、解题规律的掌握、学习方法和态度的调整和评判能力的提高。在学习过程中，应注意总结听课、阅读和解题中的收获和体会。
关于小学六年级数学学习方法
1、利用生活中的数学体现，激发孩子内在的学习动机
数学贯穿与日常生活，家长可在与孩子的日常生活接触中观察孩子的喜好，融入数学思维引导孩子主动学习。并有意识地进行思考、猜想、讨论与动手动脑等，利用孩子感兴趣喜欢的元素作为数学思维的承担载体，激发孩子内在的学习动机，使孩子感受到相互学的重要和有趣，使他们对数学学习更加主动积极。
2、抓住数学敏感期，循序渐进，发展数学思维
研究证明，儿童在4岁前后会出现一个“数学敏感期”。他们会对数字概念，比如数、数字、数量关系、排列顺序、数运算、形体特征等突然发生极大兴趣，对它们的种种变化有着强烈的求知欲，这标志着孩子的数学敏感期到来了。错过了这个“数学敏感期”，有的人一生都害怕数学，一提数学就头疼。
而在面对“数学”这种纯抽象概念的知识时，让孩子觉得容易的学习方法，也只有以具体、简单的实物为起始。由感官的训练，从“量”的实际体验，到“数”的抽象认识。自少到多，进入加、减、乘、除的计算，逐渐培养孩子的数学心智和分析整合的逻辑概念。让孩子在亲自动手中，先由对实物的多与少、大和小，求得了解，在自然而然地联想具体与抽象间的关系。
3、讨论合作，共同发散数学思维
每个孩子都有其独特的天马行空的思维能力，在学校学习中，就可以借助这种思维的差异性，让孩子参与到团队合作中来，共同堆一座积木或进行折纸游戏，共同探讨知识交流合作，利用空间思维与多彩丰富的具象结合，在互助交流中动手动脑、发散思维的同时建构自己的经验和知识，参与到团队合作中来，有助于语言能力的增强，形成自己的认知结构和思维系统。
孩子在小时候以形象思维为主，喜欢把一切抽象问题都形象化，但这不利于抽象思维的培养，那么培养孩子良好的思维习惯就很重要，具体到数学思维，就是要培养孩子及时总结分析问题和解决问题的方法，按步思维，有意识的逐步培养孩子的抽象思维能力和思维品质，加强训练。
小学数学启蒙方法
数学是一门逻辑性强、十分抽象的学科。而小学生则正处在由形象思维为主向抽象思维过渡的认知阶段。特别是一年级的孩子，年龄小，注意力不易稳定、集中，意志力比较薄弱，往往兴趣去认识事物，感兴趣的会全神贯注，不感兴趣的则心不在焉。如果能够让孩子感受到学习的乐趣，从而培养起他们的强烈求知欲、良好的思维品质和学习习惯，对孩子们来说，将受益终身。在长期的教学实践中我深深体会到，激发学生的学习兴趣，是促进学生学好数学的必要保证，那么，在小学数学教学活动中又如何激发学生的学习兴趣呢?
1、创设游戏，营造快乐学习的气氛
六、七岁的孩子，刚走进学校开始学习文化知识，还沉浸在玩童的世界里，对游戏有着的天然的兴趣。孩子在游戏里，动脑筋为故事里面的角色想办法解决困难，解答问题。小游戏营造出了浓郁的课堂学习气氛。
2、引入儿歌，便于学生理解记忆
在教学“1-5的认识”时，我自己编了一些儿歌方便学生理解记忆。如“山头立着一只虎，林中跑来一只鹿，路上走来一只猪，草中藏着一只兔，洞里出来一只鼠，一二三四五，虎鹿猪兔鼠。”
3、动手操作，引导学生理解消化知识
要想激发学生学习的兴趣，一条重要的途径是根据教材的内容，利用图示、教具、学具等材料组织、指导学生开展实践操作活动，让学生参与学习全过程，在教师指导下亲自动手。使学生在活动体会到实践操作的意义，学会既动脑、又动手的本领，从而调动学生学习的积极性，引起新的学习需要，不断地发展学生的学习兴趣。
的六年级数学上册知识点4
1、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。例如：
在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大9倍。
2、两个圆：半径比=直径比=周长比;而面积比等于这比的平方。例如：
两个圆的半径比是2∶3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2∶3，而面积比是4∶9
3、任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值，即：4∶π
4、当长方形，正方形，圆的`周长相等时，圆面积，正方形居中，长方形面积最小。反之，面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。
的六年级数学上册知识点5
第一单元略
第二单元长方体和正方体
1、两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。
2、长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。
3、长方体的特征：面有六个面，都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同；棱有12条棱，相对的棱长度相等；顶点有8个顶点。
4、正方体的特征：面有六个面，都是正方形，所有的面完全相同；棱有12条棱，所有的棱长度相等；顶点有8个顶点。
5、正方体也是一种特殊的长方体。
6、把一个长方体或正方体纸盒展开，至少要剪开7条棱。
7、长方体（或正方体）的六个面的总面积，叫做它的表面积。
8、长方体的表面积=（长×宽+宽×高+高×长）×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6。
9、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
10、容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。
11、常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米。
12、计量液体的体积，常用升和毫升作单位。1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升，1升=1000毫升。
13、长方体的体积=长×宽×高V=abh
14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a
15、长方体（或正方体）的体积=底面积×高=横截面×长V=Sh
16、1=12=83=274=645=1256=27=3438=5129=72910=1000
17、每相邻两个长度单位（除千米外）的进率都是10，每相邻两个面积单位之间的进率都是100，每相邻两个体积单位之间的进率都是1000。
18、正方体的棱长扩大n倍，表面积会扩大n的平方倍，体积会扩大n的立方倍。
第三单元分数乘法
1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，是求几个相同加数的和的简便运算。2、一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
3、分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
4、乘积是1的两个数互为倒数。
5、1的倒数是1，0没有倒数。
6、一个数乘真分数（比1小的数）积比原数小；一个数乘比1大的假分数（比1大的数）积比原数大。
7、真分数的倒数都是假分数，都比1大；假分数的倒数是真分数或1，比1小或等于1。
第四单元分数除法
1、比较量=单位“1”的量×分率；
2、单位“1”的量=比较量÷对应分率；
分率=比较量÷单位“1”的量
3、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数（变号变倒数）。
4、一个数除以比1大的数商会比原数小，一个数除以比1小的数商会比原数大。
第五单元认识比
1、两个数相除又叫做这两个数的比。
2、比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
3、比的前项相当于除式的被除数，相当于分数的分子；比号相当于除号相当于分数线：比的后项相当于除式的除数相当于分数的分母；比值相当于除式的商相当于分数的值。
4、两个数的比可以用比号连接也可以写成分数形式。
5、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这是比的基本性质。
第八单元可能性
概率=获胜的情况数除以所有可能出现的情况数。
第九单元认识百分数
1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数又叫做百分比或百分率。
2、分数可以表示分率和数量，但百分数只能表示分率不能表示数量，所以百分数不能跟单位。
3、我们不能说分母是100的分数叫做百分数，因为它有可能是表示数量的分数。
4、把小数化成百分数：先把小数的小数点向右移动两位，再添上“％”。把百分数化成小数：先去掉“％”，再把小数点向左移动两位。
5、把分数化成百分数，除不尽时要先除到第四位小数，保留三位小数再化成百分数。把百分数化成分数先化成分母是100的分数，再约成最简分数。
扩展阅读：苏教版六年级数学上册知识点总结
学习这件事不在乎有没有人教你,最重要的是在于你自己有没有觉悟和恒心！
苏教版六年级上册知识点总结
方程以及列方程解应用题1、
形如ax±b=c方程的解法
【解方程时，可以利用等式的基本性质来解，注意两边要同时加上或减去同一个数】2、
形如ax±bx=c方程的解法
【解方程时，第一步要把x前面的序数相加或相减，再
在两边同时除以同一个数】3、
列方程解决实际问题
基本步骤：审清题意→找准等量关系→设未知数→列方程→解方程→检验
→作答
基本类型：比较大小关系；总数和部分数关系；和倍与差倍关系；行程问
题中的关系；涉及图形的周长、面积的关系等等。
长方体和正方体1、
长方体和正方体的特征
面相对面完全相同6个面完全相同2、
表面积概念及计算【长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积】
算法：长方体（长×宽+长×高+宽×高）×2（ab+ah+bh）×2
正方体棱长×棱长×6
a×a×6=6a
注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。3、
体积概念及计算
学如逆水行舟，不进则退，不学则殆！第1页
2形体顶点棱关系长方体6个至少4个面是长方形正方体6个正方形8个12相对的棱正方体条长度相等是特殊8个1212条长度的长方条都相等体学习这件事不在乎有没有人教你,最重要的是在于你自己有没有觉悟和恒心！
体积（容积）定义形体体积（容积）体积单位计算方法立方米进率物体所占空间的1m=1000dm3333大小叫做它们的长方V=abh体积；容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容正方积。分数乘法1、
体体V=a3dm=1000cmV=Sh立方分米11L=1000mL立方厘米=1dm333分数乘法算式的意义：比如3×表示3个相加的'和是多少，也可以
553表示3的是多少？
5注：【求一个数的几分之几用乘法解答】2、
分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。
注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】3、
分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。
4、
分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算。
倒数的认识1、2、
乘积是1的两个数互为倒数。
求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。【整数是分母为1的分数】
3、4、
1的倒数是1，0没有倒数。
假分数的倒数都小于或等于1（或者说不大于1）；真分数的倒数都大于1。
分数除法1、2、
分数除法计算法则：甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘乙数的倒数。分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般是遇到除
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以一个数，把它改写成乘这个数的倒数来计算。【转化成分数的连乘来计算】
3、
除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数；除数等于1，商等于被除数。
4、
分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数？可以用列方程的方法来解，也可以直接用除法。
注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少。认识比1、2、
3、
比相互关系前项比号（：）后项比值区别关系比的意义：比表示两个数相除的关系。比与分数、除法的关系：a:b=a÷b=
a(b≠0)b分数分子分数线（－）分母分数值数除数商运算除法被除数除号（÷）比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。
注：比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称。
4、
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。5、
最简整数比：比的前项和后项是互质数。也就是比的前项和后项除了1意外没有其它公因数。6、
化简：运用比的基本性质对比进行化简，方法：先把比的前、后项变成整数，再除以它们的最大公因数。
注：化简比和求比值是不同的两个概念
【意义不同，方法不同，结果不同】7、
按比例分配问题：将一个数量按照一定比例，分成几个部分，求每个部分是多少，这类问题称为按比例分配问题。
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解决方法：先求出总份数，再求各部分数占总数的几分之几，转化成分数
乘法来计算。
分数四则混合运算1、
运算顺序：分数四则混合运算的顺序与整数相同。先算乘除法，后算加减法；有括号的先算括号里面的，后算括号外面的。
2、
运算律：加法的交换律：a+b=b+a
加法的结合律：（a+b）+c=a+(b+c)乘法的交换律：a×b=b×a
乘法的结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法的分配律：(a+b)×c=a×c+b×c3、
分数四则混合运算的应用题：
（1）总数与部分数相比较的问题：【分数乘法、减法】
一般解题方法：先求出未知的部分数，再用总数减部分数等于另一部分数。
（2）已知一个数量比另一个数量多（或少）几分之几，求这个数量是多
少的问题：【分数乘法、加减法】
一般解题方法：先求出多（或少）的部分，再用加法或减法求出结果。注：对于题中出现的带单位与不带单位的分数，要注意它们的意义不一样。解决问题的策略1、2、可能性
用分数来表示可能性的大小：P认识百分数1、
百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分比或百分率。
2、
百分数的读写：百分数不写成分数形式，先写分子，再写百分号。
规定出现的情况数量
所有可能出现的情况数量用“替换”策略解决实际问题用“假设”策略解决实际问题
注：百分数后面不带单位名称。（常出现在判断题中）3、
百分数与小数的互化：
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去掉百分号，再将小数点向左移动两位
百分数小数将小数点向右移动两位，再在后面添上4、
百分数与分数的互化：
先改写成分母是100的分数，再约分成最简分数
百分数分数先将分数化成小数（遇到除不尽时，一般保留三位小数）。再改写成百分数5、
百分数应用题：
一般解题方法：求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。注：理解生活中常见的一些百分率。例如：出勤率、发芽率、成活率、合格率、含盐率、普及率等等。
的六年级数学上册知识点6
一、分数乘法
（一）分数乘法的意义和计算法则
1、分数乘整数的意义
2/11×3 表示： 求3个2/11是多少？ 求2/11的3倍是多少？
2、分数乘整数的计算方法
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。(能约分的要先约分再乘)
3、一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。3/5×1/4表示：求3/5的1/4是多少。
4、分数乘分数的的计算方法
分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。(能约分的要先约分再乘)
（二）求一个数的几分之几是多少的问题
1、找单位“1”的方法
(1)是谁的几分之几，就把谁看作单位“1”。
(2)一般把“比”字、“是”字、“占”字、“相当于”后面的量看作单位“1”。
注意： 找单位“1”在分率句里找，有分率的句子称为分率句。
分率不带单位，具体数量带有单位。
2、求一个数的几倍、几分之几是多少，用乘法计算。
15的3/5是多少？ 15×3/5＝9
3、已知单位“1”用乘法计算
单位“1”×分率＝分率的对应量
注意：(1) 乘上什么样的分率就等于什么样的数量。
(2) 乘上谁占的分率就等于谁的数量。
(3) 是谁的几分之几，就用谁乘上几分之几。
4、已知A比B多(或少)几分之几，求A的解题方法
5、积与因数的大小关系
大于1的数，积大于A。
A(0除外)乘上
小于1的数，积小于A。
二、位置与方向
1、确定物体的位置：（上北下南，左西右东）
（1）北偏东30°就是从北向东移，夹角靠北。
（2）东偏北30°就是从东向北移，夹角靠东。
2、物体位置的相对性
（1）两地的位置关系是相对的，方向刚好相反，距离是一样的。
例如：少年宫在学校南偏东35°的方向上，相距250米，（在学校是以学校为观测点）
南对北 东对西
则学校在少年宫北偏西35°的方向上，相距250米。（在少年宫是以少年宫为观测点）
三、分数除法
（一）倒数的认识
1、倒数的意义
乘积是1的两个数互为倒数。 (注意：不能单独说某个数是倒数。)
2、求倒数的方法
求一个分数的倒数(0除外)，只要把这个分数的分子、分母调换位置。
是带分数的先化成假分数
是小数的先化成分数
整数的倒数：整数是几，它的.倒数就是几分之一。
3、 1的倒数是1，0没有倒数。
（三）分数除法
1、分数除法的意义
3/10÷1/10表示：已知两个因数的积是3/10，与其中一个因数是1/10，求另一个因数是多少。
2、分数除法的计算方法
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
3、被除数与商的大小关系
当除数小于1时，商就大于被除数。（0除外）
当除数大于1时，商就小于被除数。（0除外）
4、分数四则混合运算的运算顺序
(1) 只有“＋、－”或只有“×、÷”，从左往右计算。
(2) 有“＋、－”，也有“×、÷”，先乘除后加减。
(3) 有( )、［ ］的，先算( )里面的，再算［ ］里面的。
（一）已知一个数的几倍、几分之几是多少，求这个数。用除法计算。
1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题
例：甲数是15，甲数是乙数的3/5。乙数是多少？ 15÷3/5＝25
2、求一个数是另一个数的几倍、几分之几，用除法计算。
方法是：用“是”字前面的数÷“是”字后面的数。
例：1、15是5的几倍？ 15÷5＝3
2、20是25的几分之几？ 20÷25＝4/5
3、求一个数比另一个数多(或少)几分之几的解题方法是：
用相差量÷问题“比”字后面的量
例：(1)甲数是25，乙数是20。甲数比乙数多几分之几？ (25－20)÷20＝1/4
(2) 甲数是25，乙数是20。乙数比甲数少几分之几？ (25－20)÷25＝1/5
4、求单位“1”用除法计算。
具体量（对应量）÷对应分率＝单位“1”
什么样的数量就对应什么样的分率。
什么样的分率就对应什么样的数量。
5、求平均数问题： 总量÷总份数＝每份数
注意：求平均每什么就除以什么数。(求每天就除以天数；求每人就除以人数；求每千克就除以千克数；求每米就除以米数……)
6、已知A比B多(或少)几分之几，求B的解题方法：
A÷(1+/-几分之几)＝B
7、已知单位“1”用乘法，求单位“1”用除法；
分率比多的就1＋，比少的就1－。
8、工程问题
把工作总量看作“1”，工作效率就是1/工作时间。
工作时间＝工作量 ÷ 工作效率
要做的工作量 由谁做就除以谁的工作效率
1人的效率＝两人的效率和－另1人的效率
的六年级数学上册知识点7
一：分数除加、除减的运算顺序
除加、除减混合运算，如果没有括号，先算除法，后算加减。
二：连除的计算方法
分数连除，可以分步转化为乘法计算，也可以一次都转化为乘法再计算，能约分的要约分。
三：不含括号的分数混合运算的运算顺序
在一个分数混合运算的算式里，如果只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算;如果含有两级运算，先算第二级运算，再算第一级运算。
四：含有括号的分数混和运算的运算顺序
在一个分数混合运算的`算式里，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
五：整数的运算定律在分数混和运算中的运用
分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。被除数分子乘除数分母，被除数分母乘除数分子。
的六年级数学上册知识点8
一、学习目标：
1.使学生能在方格纸上用数对确定位置;
2.使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能熟练地进行计算;
3.使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法;
4.理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算;
5.理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。能够正确地化简比和求比值;
6.使学生认识圆，掌握圆的特征;理解直径与半径的相互关系;理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。
7.使学生理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。
二、学习难点：
1.能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序;
2.使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法;
3.掌握求倒数的方法;
4.圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程;
5.百分数的意义，求一个数是另一个数的百分之几的应用题;
6.理解圆周率“π”;圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆;
7.理解比的意义。
三、知识点概念总结：
1.分数乘法：分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分。
2.分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变;分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零。
3.分数乘法意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
4.分数乘整数：数形结合、转化化归
5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
6.分数的倒数：找一个分数的倒数，例如3/4，把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子，则是4/3，3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。
7.整数的倒数：找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12，12是1/12的倒数。
8.小数的倒数：
普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25，把0.25化成分数，即1/4，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1
9.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。
10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。
11.分数除法计算法则：甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数。
12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
13.分数除法应用题：先找单位1.单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。
14.比和比例：比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种(如：a：b);比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同(如：a：b=c：d)。
所以，比和比例的联系就可以说成是：比是比例的一部分;而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例，是比的意义。比例有4项，前项后项各2个。
15.比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。比的性质用于化简比。
比表示两个数相除;只有两个项：比的前项和后项。
比例是一个等式，表示两个比相等;有四个项：两个外项和两个内项。
16.比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解比例。
17.比和比例的区别：
(1)意义、项数、各部分名称不同。比表示两个数相除;只有两个项：比的前项和后项。如：a：b这是比比例是一个等式，表示两个比相等;有四个项：两个外项和两个内项。a：b=3：4这是比例。
(2)比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。比的性质：比的前项和后项都乘或除以一个不为零的数。比值不变。比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积相等。比例的性质用于解比例。联系：比例是由两个相等的'比组成。
18.比和比例的意义：
比的意义是两个数的除又叫做两个数的比，而比例的意义是表示两个比相等的式子是叫做比例。比是表示两个数相除，有两项;比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。因此，比和比例的意义也有所不同。而且，比号没有括号的含义而另一种形式，分数有括号的含义!
19.比和比例的联系：
比和比例有着密切联系。比是研究两个量之间的关系，所以它有两项;比例是研究相关联的两种量中两组相对应数的关系，所以比例是由四项组成。比例是由比组成的，如果没有两种量的比，比例就不会存在。比例是比的发展，如果把比例式中右边的比看成一个数，比和比例此时又可以统一起来。如果两个比相等，那么这两个比就可以组成比例。成比例的两个比的比值一定相等。
20.圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。
21.圆心：圆任意两条对称轴的交点为圆心。注：圆心一般符号O表示
22.直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。直径一般用字母d表示。
23.半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。半径一般用字母r表示。
圆的直径和半径都有无数条。圆是轴对称图形，每条直径所在的直线是圆的对称轴。在同圆或等圆中：直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一。d=2r或r=d/2。
圆的半径或直径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。
24.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示。
25.圆周率：圆的周长与直径的比值叫做圆周率。
圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，它是一个无限不循环小数(无理数)，用字母π表示。计算时，通常取它的近似值，π≈3.14。
直径所对的圆周角是直角。90°的圆周角所对的弦是直径。
26.圆的面积公式：圆所占平面的大小叫做圆的面积。πr2;用字母S表示。
一条弧所对的圆周角是圆心角的二分之一。
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。
在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么他们所对的圆心角相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。
27.周长计算公式：
(1)已知直径：C=πd
(2)已知半径：C=2πr
(3)已知周长：D=c/π
(4)圆周长的一半：1/2周长(曲线)
(5)半圆的周长：1/2周长+直径(π÷2+1)
28.面积计算公式：
(1)已知半径：S=πr2
(2)已知直径：S=π(d/2)2
(3)已知周长：S=π[c÷(2π)]2
29.百分数与分数的区别：
(1)意义不同。百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。因此，百分数后面不能带单位名称。分数是“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样一份或几份的数”。分数还可以表示两数之间的倍数关系.
(2)应用范围不同。百分数在生产、工作和生活中，常用于调查、统计、分析与比较。而分数常常是在测量、计算中，得不到整数结果时使用。
(3)书写形式不同。百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”来表示。因此，不论百分数的分子、分母之间有多少个公约数，都不约分;百分数的分子可以是自然数，也可以是小数。
而分数的分子只能是自然数，它的表示形式有：真分数、假分数、带分数，计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数，是假分数的要化成带分数。任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是100的分数并不都具有百分数的意义.
(4)百分数不能带单位名称;当分数表示具体数时可带单位名称。
30.百分数应用：
百分数一般有三种情况：①100%以上，如：增长率、增产率等。②100%以下，如：发芽率、成长率等。③刚好100%，如：正确率，合格率等。
31.百分数的意义：
百分数只可以表示分率，而不能表示具体量，所以不能带单位。百分数概念的形成应以学生实际生活中的事例或工农业生产中的事例引入。
32.日常应用：
每天在电视里的天气预报节目中，都会报出当天晚上和明天白天的天气状况、降水概率等，提示大家提前做好准备，就像今天的夜晚的降水概率是20%，明天白天有五~六级大风，降水概率是10%，早晚应增加衣服。20%、10%让人一目了然，既清楚又简练。
知识点扩展
1.圆的定义：
几何说：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。
轨迹说：平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周，简称圆。
集合说：到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。
2.圆弧和弦：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧，半圆既不是优弧，也不是劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。圆中最长的弦为直径。
3.圆心角和圆周角：顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。
4.内心和外心：和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。
5.扇形：在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径称为圆锥的母线。
6.圆的种类：(1)整体圆形，(2)弧形圆，(3)扁圆，(4)椭形圆，(5)缠丝圆，(6)螺旋圆，(7)圆中圆、圆外圆，(8)重圆，(9)横圆，(10)竖圆，(11)斜圆。
7.圆和点的位置关系：圆和点的位置关系：以点P与圆O的为例(设P是一点，则PO是点到圆心的距离)，P在⊙O外，PO>r;P在⊙O上，PO=r;P在⊙O内，0≤PO
8.百分数的由来：200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它。如果我们把它分成三等份，每份是7/3米，就是一种新的数，我们把它叫做分数。而后，人们在分数的基础上又以100做基数，发明了百分数。
六年级上册数学学习方法
养成良好的学习数学习惯
多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。
及时了解、掌握常用的数学思想和方法
中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。
有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。
逐步形成“以我为主”的学习模式
数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。
要建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西;能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密。
六年级上册数学学习技巧
1.“方程”思想
数学是研究事物的空间形式和数量关系。初中阶段最重要的数量关系是平等关系，其次是不平等关系。最常见的等价关系是“方程”。例如，在等速运动中，距离、速度和时间之间存在等价关系，可以建立相关方程：速度时间=距离。在这样的方程中，通常会有已知的量和未知量。含有这种未知量的方程是“方程”，它可以从方程中已知的量导出。未知量的过程是求解方程的过程。我们在小学时接触过简单的方程，而在初中第一年，我们系统地学习解一变量的第一个方程，并总结出解一变量的第一个方程的五个步骤。如果我们学习并掌握这五个步骤，任何一个等式都能顺利地解决。在2年级和3年级，我们还将学习解决二次方程、二次方程和简单三角方程。在高中，我们还学习指数方程、对数方程、线性方程、参数方程、极坐标方程等。求解这些方程的思想几乎是相同的。通过一些方法，将它们转化为一元一阶方程或一元二次方程的形式，然后通过求解一元一阶方程或求一元二次方程根公式的常用五步法求解。物理中的能量守恒、化学中的化学平衡方程以及大量实际应用都需要建立方程和求解方程才能得到结果。因此，学生必须学会如何解一维一阶方程和一维二阶方程，然后才能学好其他形式的方程。
所谓的“方程”思想是数学问题,特别是未知现实见面和已知数量的复杂关系,善于利用“方程”的观点建立相关方程,然后利用求解方程的方法来解决这个问题。
2.“数与形相结合”的思想
数字和形状在世界各地随处可见。任何东西，除去它的定性方面，都是留给数学研究的，只有形状和尺寸的属性。代数和几何是初中数学的两个分支。然而，代数的研究依赖于“形式”，而几何学则依赖于“数”，而“数与形的结合”则是一种趋势。我们学得越多，“数字”和“形状”就越不可分割，在高
中时，“数字”和“形状”是密不可分的。有一门关于用代数方法研究几何问题的课程，叫做“分析几何”。第三年，平面笛卡尔坐标系建立后，函数的研究就离不开图像。通过图像的帮助，很容易找到问题的关键点，解决问题。在今后的数学学习中，应重视“数与形相结合”的思维训练。只要任何问题都与“形状”有关，就应该根据主题的含义起草一个草图来分析它。这样做不仅是直观的，而且是全面的。诚信强，容易找到切入点，对解决问题有很大的益处。品尝甜味的人会逐渐养成“数形结合”的好习惯。
的六年级数学上册知识点9
小数
1、小数的意义：把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
2、一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数是整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。
3、在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。
分数
1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。
2、把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
3、分数的分类
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
4、约分：把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
5、分子分母是互质数的分数叫做最简分数。
6、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
约分和通分
1、约分的方法：用分子和分母的公因数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。
2、通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
数学0的性质
1、0既不是正数也不是负数，而是介于—1和+1之间的整数。
2、0的.相反数是0，即—0=0。
3、0的绝对值是其本身。
4、0乘任何实数都等于0，除以任何非零实数都等于0，任何实数加上0等于其本身。
5、0没有倒数和负倒数，一个非0的数除以0在实数范围内无意义。
6、0的正数次方等于0，0的负数次方无意义，因为0没有倒数。
7、除0外，任何数的的0次方等于1。
8、0也不能做除数、分数的分母、比的后项。
9、0的阶乘等于1。
小学数学运算定律和性质知识点
加法：
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
乘法：乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c或a×c+b×c=（a+b）×c（b=1时，省略b）
变式：（a—b）×c=a×c—b×c或a×c—b×c=（a—b）×c
减法：减法性质：a—b—c=a—（b+c）
除法：除法性质：a÷b÷c=a÷（b×c）
的六年级数学上册知识点10
1、圆的周长公式：C=πd或C=2πr
圆周长=π×直径
圆周长=π×半径×2
2、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的'面积。
3、把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=πr×r。
圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2。
4、在一个正方形里画一个的圆，圆的直径等于正方形的边长。
5、在一个长方形里画一个的圆，圆的直径等于长方形的宽。
的六年级数学上册知识点11
一、课内重视听讲，课后及时复习
课堂上特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。
首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。
二、适当多做题，养成良好的解题习惯
1、要想学好数学，多做题目是必须的，熟悉掌握各种题型的解题思路。
2、刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的'解题规律。
3、对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。
4、在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。
有些同学平时做作业都会做，可一到考试就犯不是算错数，就是看错题等等低级错误。这是因为平时解题时随便、粗心、大意等，所以小朋友平时要养成良好的解题习惯是非常重要的!
三、调整心态，正确对待考试
1、首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。
2、调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。
3、考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分;对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要使自己的水平正常甚至超常发挥。
由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去。
的六年级数学上册知识点12
1、长度单位换算
1千米=1000米1米=10分米
1分米=10厘米1米=100厘米
1厘米=10毫米
2、面积单位换算
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
3、质量单位换算
1千克=1000克
1克=1000毫克
1千克=1公斤＝2市斤
4、时间单位换算
1昼夜＝1天＝24时
1时＝60分
1分＝60秒
的六年级数学上册知识点13
1、绘制简单线段图的方法：
分数应用题，分两种类型，一种是知道单位“1”的量用乘法，另一种是求单位“1”的量，用除法。这两种类型应用题的数量关系可以分成三种：（一）一种量是另一种量的几分之几。（二）一种量比另一种量多几分之几。（三）一种量比另一种量少几分之几。绘制时关键处理好量与量之间的关系，在审题确定单位“1”的量。绘制步骤：
①首先用线段表示出这个单位“1”的量，画在最上面，用直尺画。
②分率的分母是几就把单位“1”的量平均分成几份，用直尺画出平均的等分。标出相关的量。
③再绘制与单位“1”有关的量，根据实际是上面的三种关系中的'哪一种再画。标出相关的量。
④问题所求要标出“？”号和单位。
2、观察物体一般从正面、上面、左面或右面来观察。
3、同样高度的物体，在同一光源的照射下，离光源越近，这个物体的影子就越短；离光源越远，这个物体的影子就越长。
4、站得高，才能望得远。
5、确定观察的范围：
1）先找到观察点、障碍点；
2）连接观察点和障碍点后确定观察的范围。
6、看不到的地方称作盲区。
的六年级数学上册知识点14
1、分数乘法：分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分。
2、分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零。
3、分数乘法意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
4、分数乘整数：数形结合、转化化归
5、倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
6、分数的倒数：找一个分数的倒数，例如3/4，把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子，则是4/3，3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。
7、整数的倒数：找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的'分母做分子。则是1/12，12是1/12的倒数。
8、小数的倒数：
普通算法：找一个小数的倒数，例如0。25，把0。25化成分数，即1/4，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1
9、用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0。25，1/0。25等于4，所以0。25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。
10、分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。
11、分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
12、分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
13、分数除法应用题：先找单位1。单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。
14、比和比例：比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a：b）；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：a：b=c：d）。
所以，比和比例的联系就可以说成是：比是比例的一部分；而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例，是比的意义。比例有4项，前项后项各2个。
15、比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。比的性质用于化简比。
比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。
比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。
的六年级数学上册知识点15
1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。
2、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。
3、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
4、解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
5、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。
6、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
7、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。如：2：1=6：
8、组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
9、比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。例如：由3：2=6：4可知3×4=2×6；或者由x×1.5=y×1.2可知x：y=1.2：1.5。
10、解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
例如：3：x=4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x=3×8，解得x=6。
11、正比例和反比例：
（1）成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k（一定）
例如：
①速度一定，路程和时间成正比例；因为：路程÷时间=速度（一定）。
②圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长÷直径=圆周率（一定）。
③圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积÷半径=圆周率和半径的积（不一定）。
④y=5x，y和x成正比例，因为：y÷x=5（一定）。
⑤每天看的页数一定，总页数和天数成正比例，因为：总页数÷天数=每天看页数（一定）。
（2）成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的`积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k（一定）
例如：
①路程一定，速度和时间成反比例，因为：速度×时间=路程（一定）。
②总价一定，单价和数量成反比例，因为：单价×数量=总价（一定）。
③长方形面积一定，它的长和宽成反比例，因为：长×宽=长方形的面积（一定）。
④40÷x=y，x和y成反比例，因为：x×y=40（一定）。
⑤煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数成反比例，因为：每天烧煤量×天数=煤的总量（一定）。
12、图上距离：实际距离=比例尺；
例如：图上距离2cm，实际距离4km，则比例尺为2cm：4km，最后求得比例尺是1：200000。
13、实际距离=图上距离÷比例尺；
例如：已知图上距离2cm和比例尺，则实际距离为：2÷1/200000=400000cm=4km。
14、图上距离=实际距离×比例尺；
例如：已知实际距离4km和比例尺1：200000，则图上距离为：400000×1/200000=2（cm）
1、根据方向和距离可以确定物体在平面图上的位置。
2、在平面图上标出物体位置的方法：
先用量角器确定方向，再以选定的单位长度为基准用直尺确定图上距离，最后找出物体的具体位置，并标上名称。
3、描述路线图时，要先按行走路线确定每一个参照点，然后以每一个参照点建立方向标，描述到下一个目标所行走的方向和路程，即每一步都要说清是从哪儿走，向什么方向走了多远到哪儿。
4、绘制路线图的方法：
（1）确定方向标和单位长度。
（2）确定起点的位置。
（3）根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画。除第一段（以起点为参照点）外，其余每一段都要以前一段的终点为参照点。
（4）以谁为参照点，就以谁为中心画出“十”字方向标，然后判断下一地点的方向和距离。
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