的六年级数学上册知识点

【精】的六年级数学上册知识点15篇

　　在平日的学习中，是不是经常追着老师要知识点？知识点也不一定都是文字，数学的知识点除了定义，同样重要的公式也可以理解为知识点。掌握知识点有助于大家更好的学习。以下是小编收集整理的的六年级数学上册知识点，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

的六年级数学上册知识点1

　　第一部分填空题

　　1、分数、除法、比、百分数的关系考查

　　比如：4÷5=（ ）：25=（ ）%=（ ）折

　　这样的题型对于成绩差的孩子还是很成问题的，每节课开始的几分钟都会让学生练习一道。首先要理解分数、除法、比的关系，然后要会小数、分数、百分数的互化，解决这样的题让学生找出完全已知的一个数，根据这个数填个各空，根据题目中的最简分数来填每一个题。

　　2、分数、百分数、小数的大小比较。

　　这样的题目我是让学生根据题中数字的特点都化成统一类型的数字，比如都化成百分数，或者都化成小数或者都化成百分数，从而比较数的大小，但是要提醒孩子写到卷面上的一定是题目中的数字，而不是自己化好的数，统一数的类型是我们解决这类型题目的手段，但一定要切记最后回归原来的数。

　　3、求百分数

　　在复习中我们把求百分数的题目分成三种题型联系，分别是：（1）百分数意义的考查，一个数是另一个数的百分之几，除法计算；（2）一个量比另一个量多百分之几或者少百分之几，把被比较量看作单位“1”，问题问的是多（少）的部分占单位“1”的百分之几，对于这样的题首先找到两个量的差，差除以单位“1”；（3）各种率的计算，对于这样的题目，首先想公式，这样的题目把总量看作单位“1”。

　　4、比例尺的应用

　　比例尺分为数值比例尺和线段比例尺，关于比例尺这一单元的题目考查的是三个题型分别是求比例尺，注意数值比例尺的前项和后项的单位一定要一致，线段比例尺和数值比例尺的互化，化单位很关键；求实际距离，对于求实际距离的题目，如果题目中已知是数值比例尺，我们为了计算的方便，将数值比例尺的后项厘米化成以米或者千米为单位的数，具体看题目。求图上距离。其实比例尺的题目，无论哪种题型，列比例解决问题可以事半功倍。

　　5、按比例分配

　　比和比例这一单元，学生除了要知道比和除法、分数的关系，还要知道比的基本性质和比例的基本性质，并会应用性质解决题目。

　　6、折扣、税收、储蓄

　　关于买衣服的折扣问题，孩子要知道原价看作单位“1”，在原价的基础上打折扣，孩子要理清打折扣后衣服比原来便宜了多少，“全场优惠10%”对于这样的题目，孩子理解有困难， 这是对于商家而言，商家让利10%，衣服按照原价的90%出售。税收的问题把营业额看作单位“1”；储蓄的问题好好利用公式利息=本金*年利率*存期。

　　7、自主设计一个问题

　　这样的题属于开放性的题目，要求学生平时多练习生活。多思考。

　　第二部分和第三部分判断题、选择题

　　1、关于扇形的概念的考查，扇形与圆的关系

　　2、百分数的小概念，比如百分数没有单位，不表示量。

　　3、比例尺的概念考查

　　4、圆的面积和周长的公式应用，注意面积是面积单位，周长是长度单位。

　　5、陈述的理由的题目在平时要锻炼孩子做题时要知其然知其所以然。

　　6、判断是否得成比例的方法，也就是比例的概念的考查。

　　第四部分计算

　　1、求比值（化简比）

　　这样题目，平时要练习的题型多样化，分数：分数，小数：小数；分数：小数；

　　总之，要知道比值是一个数，可以是分数、小数、整数，是比的前项除以后项的结果，但是除不尽的情况一定要写成最简分数形式，不能取近似值。

　　在化最简整数比时，平时一定注意最后结果写成最简的形式，比的形式，整数的形式。

　　2、求未知数X

　　这样的题目“解”字在先，方程的考查，比例的基本性质的'应用。

　　3、能简便的要简便

　　各种运算定律的灵活运用，在题目中出现百分数的题，首先把题目中的百分数根据题中数字的特点化成分数或者小数，再观察式子的特点，想运算定律。

　　第五部分操作题

　　1、阴影部分面积

　　学生掌握一个思想，首先看阴影部分的图形规则吗，如果不规则，则阴影部分的面积=整个大图形的面积-空白图形的面积。包括圆环的面积都是应用的这个思想。

　　2、圆规画圆

　　看清楚已知的是直径还是半径，知道圆规两脚间岔开的距离是圆的半径，注意画好后标注好圆心和半径或者是直径。

　　3、按比例尺作图

　　数清楚已知图形的格子数目是解题关键

　　第六部分解决问题

　　1、折扣问题，求百分数的问题。前面有分析

　　2、百分数的应用中关于两个数量之间的比较的问题

　　3、找准单位“1”是关键。

　　4、探索乐园中对于推理能力的考查

　　5、扇形统计图的应用

　　理解圆表示的就是整体“1”，每个扇形表示的是部分占整体的百分之几

　　两种题型：（1）已知部分量求整体；（2）已知整体求部分量。

的六年级数学上册知识点2

　　1、国债利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间

　　2、本息：本金与利息的总和叫做本息。

　　3、应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额。

　　4、税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

　　5、应纳税额的计算：应纳税额＝各种收入×税率

　　例如：李/老师把20xx元钱存入银行，整存整取五年，年利率按4.14%计算，到期时，李/老师的本金和利息共有多少元？

　　解题思路：要求“本金和利息共有多少元”应该用本金的20xx元加上利息的。

　　解题步骤：第一步：根据“利息＝本金×利率×时间”算利息

　　利息：20xx×4.14%×5=414元

　　第二步：本金+利息：20xx+414=2414元。

　　例如：李/老师把20xx元钱存入银行，整存整取五年，年利率按4.14%计算，到期时，李/老师的本金和利息共有多少元？（如果利息按20%来上税）

　　解题思路：要求“本金和利息共有多少元”应该用本金的'20xx元加上利息的。

　　解题步骤：第一步：根据“利息＝本金×利率×时间”算利息

　　利息：20xx×4.14%×5=414元

　　第二步：算税后利息：414×（1—20%）=331.2元

　　本金+利息：20xx+331.2=233.2元。

的六年级数学上册知识点3

　　运算法则

　　1.整数加法计算法则：

　　相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。

　　2.整数减法计算法则：

　　相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。

　　3.整数乘法计算法则：

　　先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。

　　4.整数除法计算法则：

　　先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位;如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。

　　5.小数乘法法则：

　　先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点;如果位数不够，就用“0”补足。

　　6.除数是整数的小数除法计算法则：

　　先按照整数除法的'法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。

　　7.除数是小数的除法计算法则：

　　先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补“0”)，然后按照除数是整数的除法法则进行计算。

　　8.同分母分数加减法计算方法:

　　同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

　　9.异分母分数加减法计算方法:

　　先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。

　　10.带分数加减法的计算方法:整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。

　　小数乘除法的意义及法则

　　1.小数乘法意义：

　　小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。例：3.5×4表示4个3.5相加是多少。或表示3.5的4倍是多少。

　　一个数乘小数的意义与整数乘法的意义不同，是求这个数的十分之几，百分之几，千分之几……。例：25×0.17，表示25的百分之十七是多少。

　　2.小数除法的意义

　　小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。例：表示已知两个因数的积是0.75和其中一个因数0.5，求另一个因数是多少。或表示0.75是0.5的多少倍。

　　小数乘除法的计算法则

　　1.小数乘法法则：

　　(1)先按照整数乘法的法则计算;

　　(2)看因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点。

　　2.小数除法法则：

　　(1)先按照整数除法的法则去除;

　　(2)商的小数点和被除数的小数点对齐;

　　(3)除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

　　代数初步知识

　　一、用字母表示数

　　1用字母表示数的意义和作用

　　2用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式

　　(1)常见的数量关系

　　路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系：

　　s=vt v=s/t t=s/v

　　总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系:

　　a=bc b=a/c c=a/b

　　(2)运算定律和性质

　　加法交换律：a+b=b+a

　　加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

　　乘法交换律：ab=ba

　　乘法结合律：(ab)c=a(bc)

　　乘法分配律：(a+b)c=ac+bc

　　减法的性质：a-(b+c) =a-b-c

　　(3)用字母表示几何形体的公式

　　长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示。 c=2(a+b) s=ab

　　正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s表示。 c=4a s=a2

　　平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示。 s=ah

　　三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示。

　　s=ah/2

　　梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，s=(a+b)h/2

　　小学数学梯形性质

　　1.连结梯形对角线中点的线段等于两底的一半。

　　2.梯形ABCD中，AB∥CD，M为BC中点，MN⊥AD于N，则S梯形ABCD=MN·AD=2S△AND。

　　3.梯形在同一底上的两角分别是40°和70°，则另一底与腰的和等于这个底的长。

　　4.梯形同侧内角平分线交于另一腰中点，则上下底的和等于这一腰的长。

　　5.?梯形上、下底中点的连线小于两腰和的一半。

　　6.同一底上的两底角和为90°的梯形，上下底中点的连线等于上下底中点的一半。

　　小学数学数的互化知识点

　　(1)小数化成分数

　　原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。

　　(2)分数化成小数

　　用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。

　　(3)化有限小数

　　一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

　　(4)小数化成百分数

　　只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

　　(5)百分数化成小数

　　把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

　　(6)分数化成百分数

　　通常先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。

　　(7)百分数化成小数

　　先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

的六年级数学上册知识点4

　　1、绘制简单线段图的方法：

　　分数应用题，分两种类型，一种是知道单位“1”的量用乘法，另一种是求单位“1”的量，用除法。这两种类型应用题的数量关系可以分成三种：（一）一种量是另一种量的几分之几。（二）一种量比另一种量多几分之几。（三）一种量比另一种量少几分之几。绘制时关键处理好量与量之间的关系，在审题确定单位“1”的量。绘制步骤：

　　①首先用线段表示出这个单位“1”的量，画在最上面，用直尺画。

　　②分率的分母是几就把单位“1”的量平均分成几份，用直尺画出平均的.等分。标出相关的量。

　　③再绘制与单位“1”有关的量，根据实际是上面的三种关系中的哪一种再画。标出相关的量。

　　④问题所求要标出“？”号和单位。

　　2、观察物体一般从正面、上面、左面或右面来观察。

　　3、同样高度的物体，在同一光源的照射下，离光源越近，这个物体的影子就越短；离光源越远，这个物体的影子就越长。

　　4、站得高，才能望得远。

　　5、确定观察的范围：

　　1）先找到观察点、障碍点；

　　2）连接观察点和障碍点后确定观察的范围。

　　6、看不到的地方称作盲区。

的六年级数学上册知识点5

　　1.沪教版六年级上册数学知识点：整数

　　1.1整数和整除的意义

　　1．在数物体的时候，用来表示物体个数的数1,2,3,4,5，……，叫做整数

　　2．在正整数1,2,3,4,5，……，的前面添上“—”号，得到的数—1，—2，—3，—4，—5，……，叫做负整数

　　3．零和正整数统称为自然数

　　4．正整数、负整数和零统称为整数

　　5．整数a除以整数b，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。

　　1.2因数和倍数

　　1．如果整数a能被整数b整除，a就叫做b倍数，b就叫做a的因数

　　2．倍数和因数是相互依存的

　　3．一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，的因数是它本身

　　4．一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身

　　1.3能被2,5整除的数

　　1．个位数字是0,2,4,6,8的数都能被2整除

　　2．整数可以分成奇数和偶数，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数

　　3．在正整数中（除1外），与奇数相邻的两个数是偶数

　　4．在正整数中，与偶数相邻的两个数是奇数

　　5．个位数字是0,5的数都能被5整除

　　6．0是偶数

　　1.4素数、合数与分解素因数

　　1．只含有因数1及本身的整数叫做素数或质数

　　2．除了1及本身还有别的因数，这样的数叫做合数

　　3．1既不是素数也不是合数

　　4．奇数和偶数统称为正整数，素数、合数和1统称为正整数

　　5．每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，这几个素数都叫做这个合数的素因数

　　6．把一个合数用素因数相乘的形式表示出来,叫做分解素因数。

　　7．通常用什么方法分解素因数:树枝分解法,短除法

　　1.5公因数与公因数

　　1．几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其的一个叫做这几个数的公因数

　　2．如果两个整数只有公因数1，那么称这两个数互素数

　　3．把两个数公有的素因数连乘，所得的积就是这两个数的公因数

　　4．如果两个数中，较小数是较大数的因数，那么这两个数的公因数较小的数

　　5．如果两个数是互素数，那么这两个数的公因数是1

　　1.6公倍数与最小公倍数

　　1．几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数

　　2．几个数中最小的公因数，叫做这几个数的最小公倍数

　　3．求两个数的最小公倍数，只要把它们所有的公有的素因数和他们各自独有的素因数连乘，所得的积就是他们的最小公倍数

　　4．如果两个数中，较大数是较小数的倍数，那么这两个数的最小公倍数是较大的那个数

　　5．如果两个数是互素数，那么这两个数的最小公倍数是；两个数的乘积

　　2.沪教版六年级上册数学知识点：分数

　　2.1分数与除法

　　一般地，两个正整数相除的商可用分数表示，即被除数÷除数=用字母表示为p÷q=（p、q为正整数）

　　2.2分数的基本性质

　　1．分数的分子和分母同时乘以一个不为零的整数，分数的值不变

　　2．分子分母只有公因数1的分数叫做最简分数

　　3．把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分

　　2.3分数的比较大小

　　1．同分母分数的大小只需要比较分子的大小，分子大的比较大，分子小的比较小

　　2．通分的一般步骤是：

　　（1）求公分母——求分母的最小公倍数；

　　（2）根据分数的基本性质，将每个分数化成分母相同的分数。

　　3．异分母分数比较大小需要先通分成同分母分数再按照同分母分数比较大小

　　2.4分数的加减法

　　1．同分母分数相加减，分母不变，分子相加减

　　2．异分母分数相加减，先通分成同分母分数，再按照同分母分数相加减

　　3．分子比分母小的分数,叫做真分数

　　4．分子大于或者等于分母的分数叫假分数

　　5．整数与真分数相加所成的分数叫做带分数

　　6．假分数化为带分数：分母不变,整数部分为原分子除以分母的商,分子则为原分子除以分母的余数

　　7．列方程求未知数的一般书写步骤：

　　（1）设未知数为x

　　（2）根据题意列出方程

　　（3）根据加减互为逆运算，表示出x等于那些数相加减

　　（4）计算出x的值，并写出上结论

　　2.5分数的乘法

　　1．两个分数相乘，分子相乘作为分子，分母相乘作为分母

　　2．如果乘数是带分数，先化成假分数，再进行运算

　　2.6分数的除法

　　1．一个数与其相乘的积为1的数为这个数的倒数；0没有倒数

　　2．除以一个分数等于乘以这个分数的倒数

　　3．被除数或除数中有带分数的先化成假分数再进行运算

　　2.7分数与小数的互化

　　1．一个分数能不能化为有限小数和分数的分母有关

　　2．从小数点后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数字的无限小数叫做循环小数

　　3．被重复的一个或一节数码称为循环小数的循环节

　　4．一个分数总可以化为有限小数或无线循环小数

　　3.沪教版六年级上册数学知识点：比和比例

　　3.1比的意义

　　1．将a与b相除叫a与b的比，记作a：b，读作a比b

　　2．求a与b的比，b不能为零

　　3．a叫做比例前项，b叫做比例后项，前项a除以后项b的商叫做比值

　　4．求两个同类量的比值时，如果单位不同，先统一单位再做比

　　5．比值可以用整数、分数或小数表示

　　3.2比的基本性质

　　1．比的基本性质是比的'前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变

　　2．利用比的基本性质，可以把比华为最简整数比

　　3．两个数的比，可以用比号的形式表示，也可以用分数的形式表示

　　4．三项连比性质是：如果a：b=m：n，b：c=n：k，那么a：b：c=m：n：k

　　如果k≠0，那么a：b：c=ak：bk：ck=a/k：b/k：c/k

　　5．将三个整数比化为最简整数比，就是给每项除以公约数

　　将三个分数化为最简整数比，先求分母的最小公倍数，再给各项乘以分母的最小公倍数

　　将三个小数比化为最简整数比先给各项同乘以10,100,1000等，化为整数比，再化为最简整数比

　　6．求三项连比的一般步骤是：

　　（1）寻找关联量，求关联量对应的两个数的最小公倍数

　　（2）根据毕的基本性质，把两个比中关联量化成相同的数

　　（3）对应写出三项连比

　　3.3比例

　　1．a（第一比例项）：b（第二比例项）=c（第三比例项）：d（第四比例项）；其中a、d叫做比例外项，b、c叫做比例内项

　　2．如果两个比例内项（外项）相同，即a：b=b：c，那么b叫做a、c的比例中项

　　3．利用比例的基本性质，可以把比例方程转化化为我们常见的形式ad=bc，简单的说，就是内项之积等于外项之积

　　3.4列方程解应用题的一般书写步骤

　　分四步：（1）设未知数（2）列方程（3）解方程（4）答

　　列比例方程时，一定要注意对应关系，一定要注意同类量的单位要对应统一

　　3.5百分比的应用

　　１．赢利问题的俩个基本公式：售价－成本=赢利，赢利率=赢利／成本×100％；

　　在售价、成本和赢利三个量中，只要知道其中的两个量，就可以计算出赢利率

　　打折问题的一个基本公式：原（售）价×折数=现（售）价；

　　在原价、现价和折数三个量中，只要知道其中两个量，就可以计算出第三个量

　　亏损时赢利意义相对的量：赢利=售价－成本，亏损=成本－售价

　　２．银行利息的结算和本金、利率和期数有关（注意：贷款利息不纳税）

　　利息=本金×利率×期数；利息税=利息×20％；

　　税后本息和=本金＋税后利息=本金＋利息－利息税=本金＋利息×（1－20％）

　　增长率=增长的量／原来的基数×100％

　　3.6等可能事件

　　1．从实际生活中感悟那些事件是可能事件，哪些事件是不可能事件

　　2．可能性的大小可以用一个真分数或百分数表示

　　4.沪教版六年级上册数学知识点：圆和扇形

　　4.1圆的周长

　　1．周长公式C=πd=2πr，其中π是一个无限不循环小数，通常取π=3.14

　　2．会根据题意，有其中2个量求第三个量的值

　　4.2弧长

　　1．圆上两点间的部分就是弧，∠AOB称为圆心角

　　2．圆心角所对的弧长与圆周长的关系

　　3．设圆的半径为r，圆心角所对的弧长是，弧长公式Ｉ＝ｎπｒ÷180

　　4.3圆的面积

　　1．圆的面积

　　2．环形的面积=大圆的面积－小圆的面积

　　4.4扇形的面积

　　1．扇形面积公式S=LR/2

　　2．要求阴影部分面积，要善于抓住图形间的位置关系和数量关系进行适当的割补.

　　5.沪教版六年级上册数学练习题

　　一、判断题。（共10分）

　　1.分母是6的最简真分数有2个。（）

　　2.比例尺的前项一定是1。（）

　　3.所有的素数加上1后，都变成合数。（）

　　4.圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高成反比例关系。（）

　　5.如果4a=5b，则a：b=4：5并且a与b成反比例。（）

　　6.如果两个圆柱体积相等，它们不一定是等底等高。（）

　　7.三个圆锥体积的和正好等于一个圆柱的体积。（）

　　8.通分就是把分母不同的分数改写成分母相同的分数。（）

　　9.圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积不变。（）

　　10.小数末尾的“0”去掉，小数的大不变。（）

　　二、应用题。

　　1.某地区20xx年粮食总产量是256万吨，20xx年总产量是218万吨，20xx年比20xx年增产百分之几？（百分号前保留一为小数）

　　2.一个长方形花圃，长158米、宽48米。这个花圃面积有多大？

　　3.小华有图书30本，借给小明6本后两人的图书同样多。小明原有图书多少本。（列方程解）

　　4.列方程解答，体育老师在体育用品商店买了4副乒乓球拍和10.4元的乒乓球，正好用了100元。每副乒乓球拍的售价是多少元？

　　三、解析题。

　　1.给一个长32分米，宽24分米的房间铺正方形地砖，如果要让使用的地砖必须都是整块，选择的地砖边长是多少分米，至少需要几块?

　　2.家乐福连锁店20xx年11月份的营业额是42万元，比10月份增加了5万元。11月份营业额比10月份增加了百分之几？

　　3.原来比例尺为1：40000的一幅地图，现在改为用1：100000的比例尺重新绘制，原地图中5.8cm的距离，在新地图中应该画多少厘米？

　　4.仓库里有小麦140吨，大米100吨，小麦和大米每天各运出4吨，多少天后剩下的小麦是大米的3倍？

的六年级数学上册知识点6

　　一、百分数的意义和写法

　　(一)、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。

　　(二)、百分数和分数的主要联系与区别：

　　联系：都可以表示两个量的倍比关系。

　　区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位;

　　分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。

　　②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数;

　　分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。

　　3、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示，读作百分之。

　　二、百分数和分数、小数的互化

　　(一)百分数与小数的互化：

　　1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位(数位不够用0补足)，同时在后面添上百分号。

　　2.百分数化成小数：把小数点向左移动两位(数位不够用0补足)，同时去掉百分号。

　　(二)百分数的和分数的互化

　　1、百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分要约成最简分数。

　　2、分数化成百分数：

　　①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。

　　②先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。(建议用这种方法)

　　(三)常见分数小数百分数之间的互化;

　　三、用百分数解决问题

　　(一)一般应用题

　　1、常见的百分率的计算方法：

　　一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。

　　2、求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数，结果写为百分数形式。

　　例如：例如:男生有20人，女生有15人，女生人数占男生人数的百分之几。

　　列式是：15÷20=15/20=75%

　　3、已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的百分之几是多少的问题，数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：

　　(1)百分率前是“的”：单位“1”的量×百分率=百分率对应量

　　(2百分率前是“多或少”的数量关系：

　　单位“1”的量×(1±百分率)=百分率对应量

　　4、未知单位“1”的量(用除法)，已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。方法与分数的方法相同。

　　解法：(1)方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。

　　(2)算术(用除法)：百分率对应量÷对应百分率=单位“1”的量

　　5、求一个数比另一个数多(少)百分之几的方法与分数的方法相同。只是结果要写为百分数形式。看百分率前有没有比多或比少的问题;

　　百分率前是“多或少”的关系式：

　　(比少)：具体量÷ (1-百分率)=单位“1”的量;

　　例如:大米有50千克，比面粉树少50%，面粉有多少千克。

　　列式是：50÷(1-50%)

　　(比多)：具体量÷ (1+百分率)=单位“1”的量

　　例如:工人做110个零件，比原计划多做了10%，原计划做多少个?

　　列式是：110÷(1+10%)

　　6、求一个数比另一个数多百分之几的方法：方法与分数的方法相同。

　　用两个数的相差量÷单位“1”的量=百分之几

　　即①求一个数比另一个数多百分之几：用(大数–小数) ÷另一个数(比那个数就除以那个数)，结果写为百分数形式。

　　甲比乙多几分之几的问题，方法A，(甲-乙)÷乙(建议用)

　　方法B，甲÷乙-100%

　　例如：老师计划改40本作业，实际改了50本，实际比计划多改了百分之几?

　　列式是：(50-40)÷40=0.25=25%

　　②求一个数比另一个数少几分之几：用(大数–小数) ÷另一个数(比那个数就除以那个数)，结果写为百分数形式。

　　乙比甲少几分之几的问题，方法A,(甲-乙)÷甲(建议用)

　　方法B，100%-乙÷甲

　　例如：张三家用了100度电，李四家用了90度电，李四家比张三家少用百分之几?

　　(100-90)÷100=0.1=10%

　　说明：多百分之几不等于少百分之几，因为单位一不同。

　　7、如果甲比乙多或少a%，求乙比甲少或多百分之几，用a%÷(1±a%)

　　8、求价格先降a%又上升a%后的价格：1×(1-a%)×(1+a%)(假设原来的价格为“1”。求变化幅度(求降价后的价格是涨价后价格的百分之几)用1-降价后又上升的百分率。

　　小学数学四大领域主要内容

　　数与代数：的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计;

　　图形与几何：空间与平面的基本图形，图形的性质和分类;图形的平移、旋转、轴对称;

　　统计与概率：收集、整理和描述数据，处理数据;

　　实践与综合应用：以一类问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验的重要途径。

　　数学分数加减法知识点

　　一、分数的意义

　　1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

　　2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。

　　二、分数与除法的关系，真分数和假分数

　　1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。

　　2、真分数和假分数：

　　①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。

　　②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。

　　③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。

　　3、假分数与带分数的互化：

　　①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。

　　②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。

　　三、分数的基本质

　　分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变，这叫做分数的.基本性质。

　　四、分数的大小比较

　　①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小;

　　②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。

　　③异分母分数，先化成同分母分数(分数单位相同)，再进行比较。(依据分数的基本性质进行变化)

　　五、约分(最简分数)

　　1、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

　　2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 (并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分;但一般要约到最简分数为止)

　　注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。

　　六、分数和小数的互化：

　　1、小数化分数：将小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。

　　2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。(一般保留三位小数。)

　　如果分母只含有2或5的质因数，这个分数能化成有限小数。如果含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

　　3、分数和小数比较大小：一般把分数变成小数后比较更简便。

　　七、分数的加法和减法

　　1、分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位。

　　2、分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。在计算过程，整数的运算律对分数同样适用。

　　3、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减，计算的结果，能约分的要约成最简分数。

　　4、异分母分数加、减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算;或者先根据需要进行部分通分。根据算式特点来选择方法。

的六年级数学上册知识点7

　　一、确定物体位置的条件

　　在平面上确定物体的位置，首先要确定观测点，然后要找准方向和角度(方位角)，最后要确定距离。

　　二、在平面图上标出物体位置的方法:

　　1、观测点和方位角;

　　2、从观测点沿着所确定的方向画一条射线;

　　3、根据单位长度的线段所表示的地面相对距离把实际距离换算为图上长度;

　　4、用直尺画出图上长度，并标出被观测点的位置及名称。

　　确定物体位置的条件：方向和距离,两个条件缺一不可。

　　三、位置关系的相对性。

　　描述两个物体或地点位置关系的时候会有两种方式，如“上海在北京的南偏东约30°的方向上”“北京在上海的`北偏西约30°的方向上”。角度不变，方向正好相反。南偏东对应北偏西(不能说成西偏北)

　　因为东西、南北正好相对，所以东偏南的相对位置是西偏北。

　　四、描述路线图的方法

　　先按行走路线确定观测点,再确定行走的方向和路程.即每走一步，都要说清从哪里出发，向什么方向走多远的距离。每走一步，都换一个新的观测点。

　　五、绘制路线图的方法

　　1、确定方向标和单位长度

　　2、确定起点的位置

　　3、根据描述,从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画。除第一段(以起点为观测点)外，其余每段都要以前一段的终点为观测点。

　　4、以谁为观测点，就以谁为中心画出"十"字方向标，然后判断下一点的方向和距离。

　　每画一段路都要重新确定观测点、方向和距离。

的六年级数学上册知识点8

　　一、选择

　　1、用圆规画圆，圆规两脚的距离就是所画圆额（__）

　　A、圆心B、半径C、直径

　　2、圆中两端都在圆上的线段（__）

　　A、一定是圆的半径B、一定是圆的直径C、无法确定

　　3、在日常生活中，我们所见的下水井盖一般都制成（__）。

　　A、正方形B、长方形C、圆形

　　4、在同一个圆中最长的一条线段是（__）。

　　A、半径B、直径C、直线

　　5、画一个直径为5厘米的圆，圆规两脚之间的'距离是（__）

　　A、5厘米B、10厘米C、2.5厘米

　　二、判断并改错。

　　1、所有的半径都相等，所有的直径都相等。（__）

　　2、圆的半径越长，这个圆就越大。（__）

　　3、画图时，圆规两脚尖之间的距离就是圆的半径。（__）

　　4、圆沿一条直线滚动时，圆心在一条直线上运动。（__）

　　5、两个圆的大小一样，它们的半径一定相等。（__）

　　6、一条直径可以分成两条半径，两条半径也就是一条直径。（__）

　　7、平行四边形、长方形、正方形、圆形都是平面图形中的直线图形。（__）

　　8、经过一点可以画无数个圆。（__）

　　9、经过圆心的线段一定是直径。（__）

　　10、圆心相同的圆，大小也相等。（__）

　　三、按要求画图。

　　1、画一个半径为1厘米的圆。

　　2、以点O为圆心，分别画两个大小不同的圆。

　　3、用你喜欢的方法画一个半圆，并标出它的圆心，半径和直径。

　　4、在下面长方形和正方形中各画一个的圆。r=（__）d=（__）

　　四、填空。

　　1、图中已学过的图形有（__）、（__）、（__）、（__）。

　　2、正方形的周长是（__），小圆的直径是（__），半径是（__）。

　　3、直角梯形的高与上底都是（__），下底是（__），面积是（__）。

　　4、大三角形的底边长是（__），高是（__），面积是（__）。

　　五、解决问题

　　1、在边长为12米的正方形中剪直径为3厘米的圆，你最多能剪多少个？

　　2、芳芳家的餐桌面是圆形的，她妈妈要给餐桌配一块正方形桌布，量得桌面直径是1.5米，桌子高1.2米，要使正方形桌布的四角刚好接触地面，正方形桌布的对角线应是多少米？

的六年级数学上册知识点9

　　一、学习目标：

　　1.使学生能在方格纸上用数对确定位置;

　　2.使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能熟练地进行计算;

　　3.使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法;

　　4.理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算;

　　5.理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。能够正确地化简比和求比值;

　　6.使学生认识圆，掌握圆的特征;理解直径与半径的相互关系;理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。

　　7.使学生理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。

　　二、学习难点：

　　1.能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序;

　　2.使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法;

　　3.掌握求倒数的方法;

　　4.圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程;

　　5.百分数的意义，求一个数是另一个数的百分之几的应用题;

　　6.理解圆周率“π”;圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆;

　　7.理解比的意义。

　　三、知识点概念总结：

　　1.分数乘法：分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分。

　　2.分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变;分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零。

　　3.分数乘法意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。

　　4.分数乘整数：数形结合、转化化归

　　5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。

　　6.分数的倒数：找一个分数的倒数，例如3/4，把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子，则是4/3，3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。

　　7.整数的倒数：找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12，12是1/12的倒数。

　　8.小数的倒数：

　　普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25，把0.25化成分数，即1/4，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1

　　9.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。

　　10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。

　　11.分数除法计算法则：甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数。

　　12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。

　　13.分数除法应用题：先找单位1.单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。

　　14.比和比例：比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种(如：a：b);比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同(如：a：b=c：d)。

　　所以，比和比例的联系就可以说成是：比是比例的一部分;而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例，是比的意义。比例有4项，前项后项各2个。

　　15.比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。比的性质用于化简比。

　　比表示两个数相除;只有两个项：比的前项和后项。

　　比例是一个等式，表示两个比相等;有四个项：两个外项和两个内项。

　　16.比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解比例。

　　17.比和比例的区别：

　　(1)意义、项数、各部分名称不同。比表示两个数相除;只有两个项：比的前项和后项。如：a：b这是比比例是一个等式，表示两个比相等;有四个项：两个外项和两个内项。a：b=3：4这是比例。

　　(2)比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。比的性质：比的前项和后项都乘或除以一个不为零的数。比值不变。比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积相等。比例的性质用于解比例。联系：比例是由两个相等的'比组成。

　　18.比和比例的意义：

　　比的意义是两个数的除又叫做两个数的比，而比例的意义是表示两个比相等的式子是叫做比例。比是表示两个数相除，有两项;比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。因此，比和比例的意义也有所不同。而且，比号没有括号的含义而另一种形式，分数有括号的含义!

　　19.比和比例的联系：

　　比和比例有着密切联系。比是研究两个量之间的关系，所以它有两项;比例是研究相关联的两种量中两组相对应数的关系，所以比例是由四项组成。比例是由比组成的，如果没有两种量的比，比例就不会存在。比例是比的发展，如果把比例式中右边的比看成一个数，比和比例此时又可以统一起来。如果两个比相等，那么这两个比就可以组成比例。成比例的两个比的比值一定相等。

　　20.圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。

　　21.圆心：圆任意两条对称轴的交点为圆心。注：圆心一般符号O表示

　　22.直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。直径一般用字母d表示。

　　23.半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。半径一般用字母r表示。

　　圆的直径和半径都有无数条。圆是轴对称图形，每条直径所在的直线是圆的对称轴。在同圆或等圆中：直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一。d=2r或r=d/2。

　　圆的半径或直径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。

　　24.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示。

　　25.圆周率：圆的周长与直径的比值叫做圆周率。

　　圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，它是一个无限不循环小数(无理数)，用字母π表示。计算时，通常取它的近似值，π≈3.14。

　　直径所对的圆周角是直角。90°的圆周角所对的弦是直径。

　　26.圆的面积公式：圆所占平面的大小叫做圆的面积。πr2;用字母S表示。

　　一条弧所对的圆周角是圆心角的二分之一。

　　在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。

　　在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么他们所对的圆心角相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。

　　27.周长计算公式：

　　(1)已知直径：C=πd

　　(2)已知半径：C=2πr

　　(3)已知周长：D=c/π

　　(4)圆周长的一半：1/2周长(曲线)

　　(5)半圆的周长：1/2周长+直径(π÷2+1)

　　28.面积计算公式：

　　(1)已知半径：S=πr2

　　(2)已知直径：S=π(d/2)2

　　(3)已知周长：S=π[c÷(2π)]2

　　29.百分数与分数的区别：

　　(1)意义不同。百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。因此，百分数后面不能带单位名称。分数是“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样一份或几份的数”。分数还可以表示两数之间的倍数关系.

　　(2)应用范围不同。百分数在生产、工作和生活中，常用于调查、统计、分析与比较。而分数常常是在测量、计算中，得不到整数结果时使用。

　　(3)书写形式不同。百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”来表示。因此，不论百分数的分子、分母之间有多少个公约数，都不约分;百分数的分子可以是自然数，也可以是小数。

　　而分数的分子只能是自然数，它的表示形式有：真分数、假分数、带分数，计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数，是假分数的要化成带分数。任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是100的分数并不都具有百分数的意义.

　　(4)百分数不能带单位名称;当分数表示具体数时可带单位名称。

　　30.百分数应用：

　　百分数一般有三种情况：①100%以上，如：增长率、增产率等。②100%以下，如：发芽率、成长率等。③刚好100%，如：正确率，合格率等。

　　31.百分数的意义：

　　百分数只可以表示分率，而不能表示具体量，所以不能带单位。百分数概念的形成应以学生实际生活中的事例或工农业生产中的事例引入。

　　32.日常应用：

　　每天在电视里的天气预报节目中，都会报出当天晚上和明天白天的天气状况、降水概率等，提示大家提前做好准备，就像今天的夜晚的降水概率是20%，明天白天有五~六级大风，降水概率是10%，早晚应增加衣服。20%、10%让人一目了然，既清楚又简练。

　　知识点扩展

　　1.圆的定义：

　　几何说：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。

　　轨迹说：平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周，简称圆。

　　集合说：到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。

　　2.圆弧和弦：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧，半圆既不是优弧，也不是劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。圆中最长的弦为直径。

　　3.圆心角和圆周角：顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。

　　4.内心和外心：和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。

　　5.扇形：在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径称为圆锥的母线。

　　6.圆的种类：(1)整体圆形，(2)弧形圆，(3)扁圆，(4)椭形圆，(5)缠丝圆，(6)螺旋圆，(7)圆中圆、圆外圆，(8)重圆，(9)横圆，(10)竖圆，(11)斜圆。

　　7.圆和点的位置关系：圆和点的位置关系：以点P与圆O的为例(设P是一点，则PO是点到圆心的距离)，P在⊙O外，PO>r;P在⊙O上，PO=r;P在⊙O内，0≤PO

　　8.百分数的由来：200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它。如果我们把它分成三等份，每份是7/3米，就是一种新的数，我们把它叫做分数。而后，人们在分数的基础上又以100做基数，发明了百分数。

　　六年级上册数学学习方法

　　养成良好的学习数学习惯

　　多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。

　　及时了解、掌握常用的数学思想和方法

　　中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。

　　有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。

　　逐步形成“以我为主”的学习模式

　　数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。

　　要建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西;能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密。

　　六年级上册数学学习技巧

　　1.“方程”思想

　　数学是研究事物的空间形式和数量关系。初中阶段最重要的数量关系是平等关系，其次是不平等关系。最常见的等价关系是“方程”。例如，在等速运动中，距离、速度和时间之间存在等价关系，可以建立相关方程：速度时间=距离。在这样的方程中，通常会有已知的量和未知量。含有这种未知量的方程是“方程”，它可以从方程中已知的量导出。未知量的过程是求解方程的过程。我们在小学时接触过简单的方程，而在初中第一年，我们系统地学习解一变量的第一个方程，并总结出解一变量的第一个方程的五个步骤。如果我们学习并掌握这五个步骤，任何一个等式都能顺利地解决。在2年级和3年级，我们还将学习解决二次方程、二次方程和简单三角方程。在高中，我们还学习指数方程、对数方程、线性方程、参数方程、极坐标方程等。求解这些方程的思想几乎是相同的。通过一些方法，将它们转化为一元一阶方程或一元二次方程的形式，然后通过求解一元一阶方程或求一元二次方程根公式的常用五步法求解。物理中的能量守恒、化学中的化学平衡方程以及大量实际应用都需要建立方程和求解方程才能得到结果。因此，学生必须学会如何解一维一阶方程和一维二阶方程，然后才能学好其他形式的方程。

　　所谓的“方程”思想是数学问题,特别是未知现实见面和已知数量的复杂关系,善于利用“方程”的观点建立相关方程,然后利用求解方程的方法来解决这个问题。

　　2.“数与形相结合”的思想

　　数字和形状在世界各地随处可见。任何东西，除去它的定性方面，都是留给数学研究的，只有形状和尺寸的属性。代数和几何是初中数学的两个分支。然而，代数的研究依赖于“形式”，而几何学则依赖于“数”，而“数与形的结合”则是一种趋势。我们学得越多，“数字”和“形状”就越不可分割，在高

　　中时，“数字”和“形状”是密不可分的。有一门关于用代数方法研究几何问题的课程，叫做“分析几何”。第三年，平面笛卡尔坐标系建立后，函数的研究就离不开图像。通过图像的帮助，很容易找到问题的关键点，解决问题。在今后的数学学习中，应重视“数与形相结合”的思维训练。只要任何问题都与“形状”有关，就应该根据主题的含义起草一个草图来分析它。这样做不仅是直观的，而且是全面的。诚信强，容易找到切入点，对解决问题有很大的益处。品尝甜味的人会逐渐养成“数形结合”的好习惯。

的六年级数学上册知识点10

　　一、分数除法的意义：

分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

　　二、分数除法计算法则：

除以一个数(0除外)，等于乘上这个数的倒数。

　　1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。

　　2、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。

　　3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。

　　4、被除数与商的变化规律：

　　①除以大于1的数，商小于被除数：a÷b=c当b>1时，c

　　a (a≠0 b≠0)

　　③除以等于1的`数，商等于被除数：a÷b=c当b=1时，c=a

　　三、分数除法混合运算

　　1、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。

　　2、运算顺序：

　　①连除：同级运算，按照从左往右的顺序进行计算;或者先把所有除法转化成乘法再计算;或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。

　　②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。

　　(a±b)÷c=a÷c±b÷c

　　小学生数学应用题理解能力差怎么办

　　培养孩子理解应用题意的能力

　　孩子对于一些应用题目的表述，不能正确的理解其中的意思，也是正常的。应用题是小学低年级数学教学的重点和难点。是小学生害怕的学习内容。家长在辅导孩子的过程中，要注意充分利用生活实际与实物场景的方法，克服难点，诱发学习兴趣。

　　课堂紧跟老师

　　课堂时间的把握，我们都知道，老师是我们学到知识的最佳途径之一。只要自己课堂上面把握好时间，那么自己的数学成绩自然而然地就会提高。上课的时候，千万不能马虎大意。这一点是非常的重要，自己平时一定要牢记。

　　三步纠错法

　　很多孩子在做错题的时候，都只是简单改正，没有去思考背后的原因。因此，如果孩子做错题，要引导他们进行三步纠错法，从而从根源上解决错题。

　　当孩子做错题的时候，要引导他们从这三个方面进行思考：

　　1、错在哪里?

　　2、错的原因是什么?

　　3、当符合什么条件时，错误才能变成正确?

　　数学图形的变换知识点

　　1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

　　2、成轴对称图形的特征和性质：①对称点到对称轴的距离相等;②对称点的连线与对称轴垂直;③对称轴两边的图形大小形状完全相同。

　　3、物体旋转时应抓住三点：①旋转中心;②旋转方向;③旋转角度。旋转只改变物体的位置，不改变物体的形状、大小。

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