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高考数学知识点总结

时间：2025-12-15 10:35:04 数学

高考数学知识点总结(通用15篇)

　　总结就是把一个时间段取得的成绩、存在的问题及得到的经验和教训进行一次全面系统的总结的书面材料，通过它可以正确认识以往学习和工作中的优缺点，让我们一起来学习写总结吧。总结怎么写才能发挥它的作用呢？下面是小编整理的高考数学知识点总结，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

高考数学知识点总结(通用15篇)

高考数学知识点总结1

　　由于空集是任何非空集合的真子集，因此B=?时也满足B?A。解含有参数的集合问题时，要特别注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种情况。

　　忽视集合元素的三性致误

　　集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。

　　混淆命题的否定与否命题

　　命题的“否定”与命题的“否命题”是两个不同的概念，命题p的否定是否定命题所作的判断，而“否命题”是对“若p，则q”形式的命题而言，既要否定条件也要否定结论。

　　充分条件、必要条件颠倒致误

　　对于两个条件A，B，如果A?B成立，则A是B的充分条件，B是A的必要条件;如果B?A成立，则A是B的必要条件，B是A的充分条件;如果A?B，则A，B互为充分必要条件。解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性，所以在解决这类问题时一定要根据充分条件和必要条件的概念作出准确的判断。

　　“或”“且”“非”理解不准致误

　　命题p∨q真?p真或q真，命题p∨q假?p假且q假(概括为一真即真);命题p∧q真?p真且q真，命题p∧q假?p假或q假(概括为一假即假);綈p真?p假，綈p假?p真(概括为一真一假)。求参数取值范围的题目，也可以把“或”“且”“非”与集合的“并”“交”“补”对应起来进行理解，通过集合的运算求解。

　　函数的单调区间理解不准致误

　　在研究函数问题时要时时刻刻想到“函数的.图像”，学会从函数图像上去分析问题、寻找解决问题的方法。对于函数的几个不同的单调递增(减)区间，切忌使用并集，只要指明这几个区间是该函数的单调递增(减)区间即可。

　　判断函数奇偶性忽略定义域致误

　　判断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域关于原点对称，如果不具备这个条件，函数一定是非奇非偶函数。

　　函数零点定理使用不当致误

　　如果函数y=f(x)在区间[a，b]上的图像是一条连续的曲线，并且有f(a)f(b)<0，那么，函数y=f(x)在区间(a，b)内有零点，但f(a)f(b)>0时，不能否定函数y=f(x)在(a，b)内有零点。函数的零点有“变号零点”和“不变号零点”，对于“不变号零点”函数的零点定理是“无能为力”的，在解决函数的零点问题时要注意这个问题。

　　三角函数的单调性判断致误

　　对于函数y=Asin(ωx+φ)的单调性，当ω>0时，由于内层函数u=ωx+φ是单调递增的，所以该函数的单调性和y=sin x的单调性相同，故可完全按照函数y=sin x的单调区间解决;但当ω<0时，内层函数u=ωx+φ是单调递减的，此时该函数的单调性和函数y=sinx的单调性相反，就不能再按照函数y=sinx的单调性解决，一般是根据三角函数的奇偶性将内层函数的系数变为正数后再加以解决。对于带有绝对值的三角函数应该根据图像，从直观上进行判断。

　　忽视零向量致误

　　零向量是向量中最特殊的向量，规定零向量的长度为0，其方向是任意的，零向量与任意向量都共线。它在向量中的位置正如实数中0的位置一样，但有了它容易引起一些混淆，稍微考虑不到就会出错，考生应给予足够的重视。

　　向量夹角范围不清致误

　　解题时要全面考虑问题。数学试题中往往隐含着一些容易被考生所忽视的因素，能不能在解题时把这些因素考虑到，是解题成功的关键，如当a·b<0时，a与b的夹角不一定为钝角，要注意θ=π的情况。

　　an与Sn关系不清致误

　　在数列问题中，数列的通项an与其前n项和Sn之间存在下列关系：an=S1，n=1，Sn-Sn-1，n≥2。这个关系对任意数列都是成立的，但要注意的是这个关系式是分段的，在n=1和n≥2时这个关系式具有完全不同的表现形式，这也是解题中经常出错的一个地方，在使用这个关系式时要牢牢记住其“分段”的特点。

　　对数列的定义、性质理解错误

　　等差数列的前n项和在公差不为零时是关于n的常数项为零的二次函数;一般地，有结论“若数列{an}的前n项和Sn=an2+bn+c(a，b，c∈R)，则数列{an}为等差数列的充要条件是c=0”;在等差数列中，Sm，S2m-Sm，S3m-S2m(m∈Nx)是等差数列。

　　数列中的最值错误

　　数列问题中其通项公式、前n项和公式都是关于正整数n的函数，要善于从函数的观点认识和理解数列问题。数列的通项an与前n项和Sn的关系是高考的命题重点，解题时要注意把n=1和n≥2分开讨论，再看能不能统一。在关于正整数n的二次函数中其取最值的点要根据正整数距离二次函数的对称轴的远近而定。

　　错位相减求和项处理不当致误

　　错位相减求和法的适用条件：数列是由一个等差数列和一个等比数列对应项的乘积所组成的，求其前n项和。基本方法是设这个和式为Sn，在这个和式两端同时乘以等比数列的公比得到另一个和式，这两个和式错一位相减，就把问题转化为以求一个等比数列的前n项和或前n-1项和为主的求和问题.这里最容易出现问题的就是错位相减后对剩余项的处理。

　　不等式性质应用不当致误

　　在使用不等式的基本性质进行推理论证时一定要准确，特别是不等式两端同时乘以或同时除以一个数式、两个不等式相乘、一个不等式两端同时n次方时，一定要注意使其能够这样做的条件，如果忽视了不等式性质成立的前提条件就会出现错误。

　　忽视基本不等式应用条件致误

　　利用基本不等式a+b≥2ab以及变式ab≤a+b22等求函数的最值时，务必注意a，b为正数(或a，b非负)，ab或a+b其中之一应是定值，特别要注意等号成立的条件。对形如y=ax+bx(a，b>0)的函数，在应用基本不等式求函数最值时，一定要注意ax，bx的'符号，必要时要进行分类讨论，另外要注意自变量x的取值范围，在此范围内等号能否取到。

高考数学知识点总结2

　　1、课程内容：

　　必修课程由5个模块组成：

　　必修1：集合、函数概念与基本初等函数（指、对、幂函数）

　　必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。

　　必修3：算法初步、统计、概率。

　　必修4：基本初等函数（三角函数）、平面向量、三角恒等变换。

　　必修5：解三角形、数列、不等式。

　　以上是每一个高中学生所必须学习的。

　　上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分，其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用，而不在技巧与难度上做过高的`要求。

　　此外，基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。

　　2、重难点及考点：

　　重点：函数，数列，三角函数，平面向量，圆锥曲线，立体几何，导数

　　难点：函数、圆锥曲线

　　高考相关考点：

　　⑴集合与简易逻辑：集合的概念与运算、简易逻辑、充要条件

　　⑵函数：映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数与指数函数、对数与对数函数、函数的应用

　　⑶数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求和、数列的应用

　　⑷三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、和、差、倍、半公式、求值、化简、证明、三角函数的图象与性质、三角函数的应用

　　⑸平面向量：有关概念与初等运算、坐标运算、数量积及其应用

　　⑹不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式、不等式的应用

　　⑺直线和圆的方程：直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系

　　⑻圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用

　　⑼直线、平面、简单几何体：空间直线、直线与平面、平面与平面、棱柱、棱锥、球、空间向量

　　⑽排列、组合和概率：排列、组合应用题、二项式定理及其应用

　　⑾概率与统计：概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布

　　⑿导数：导数的概念、求导、导数的应用

　　⒀复数：复数的概念与运算

高考数学知识点总结3

　　任一x=A，x=B，记做AB

　　AB，BAA=B

　　AB={x|x=A，且x=B}

　　AB={x|x=A，或x=B}

　　Card（AB）=card（A）+card（B）—card（AB）

　　（1）命题

　　原命题若p则q

　　逆命题若q则p

　　否命题若p则q

　　逆否命题若q，则p

　　（2）AB，A是B成立的充分条件

　　BA，A是B成立的必要条件

　　AB，A是B成立的.充要条件

　　1、集合元素具有

　　①确定性；

　　②互异性；

　　③无序性

　　2、集合表示方法

　　①列举法；

　　②描述法；

　　③韦恩图；

　　④数轴法

　　（3）集合的运算

　　①A∩（B∪C）=（A∩B）∪（A∩C）

　　②Cu（A∩B）=CuA∪CuB

　　Cu（A∪B）=CuA∩CuB

　　（4）集合的性质

　　n元集合的字集数：2n

　　真子集数：2n—1；

　　非空真子集数：2n—2

高考数学知识点总结4

　　表达式：（a+b）（a-b）=a^2-b^2，两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的'平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式

　　公式运用

　　可用于某些分母含有根号的分式：

　　1/（3-4倍根号2）化简：

　　1×（3+4倍根号2）/（3-4倍根号2）^2；=（3+4倍根号2）/（9-32）=（3+4倍根号2）/-23

　　[解方程]

　　x^2-y^2=1991

　　[思路分析]

　　利用平方差公式求解

　　[解题过程]

　　x^2-y^2=1991

　　（x+y）（x-y）=1991

　　因为1991可以分成1×1991，11×181

　　所以如果x+y=1991，x-y=1，解得x=996，y=995

　　如果x+y=181，x-y=11，x=96，y=85同时也可以是负数

　　所以解有x=996，y=995，或x=996，y=-995，或x=-996，y=995或x=-996，y=-995

　　或x=96，y=85，或x=96，y=-85或x=-96，y=85或x=-96，y=-85

　　有时应注意加减的过程。

高考数学知识点总结5

　　掌握每一个公式定理

　　做课本的例题，课本的例题的思路比较简单，其知识点也是单一不会交叉的，如果课本上的例题你拿出来都会做了，说明你已经具备了一定的理解力。

　　做课后练习题，前面的题是和课本例题一个级别的，如果课本上所有的题都会做了，那么基础夯实可以告一段落。

　　进行专题训练提高数学成绩

　　1、做高中数学题的时候千万不能怕难题！有很多人数学分数提不动，很大一部分原因是他们的畏惧心理。有的人看到圆锥曲线和导数，看到稍微长一点的复杂一点的叙述，甚至看到21、22就已经开始退却了。这部分的分数，如果你不去努力，永远都不会挣到的，所以第一个建议，就是大胆的去做。前面亏欠数学这门学科太多，就算让它打肿了又怎样，后面一点一点的强大起来，总有那么一天你去打它的脸。

　　2、错题本怎么用。和记笔记一样，整理错题不是誊写不是照抄，而是摘抄。你只顾着去采撷问题，就失去了理解和挑选题目的过程，笔记同理，如果老师说什么记什么，那只能说明你这节课根本没听，真正有效率的人，是会把知识简化，把书本读薄的.。先学学你能思考到答案的哪一步，学着去偷分。当然，因人而异，如果你觉得还有哪些题需要整理也可以记下来。

　　3、如何学好高中数学

　　1）先看笔记后做作业。有的高中学生感到。老师讲过的，自己已经听得明明白白了。但是，为什么自己一做题就困难重重了呢？其原因在于，学生对教师所讲的内容的理解，还没能达到教师所要求的层次。因此，每天在做作业之前，一定要把课本的有关内容和当天的课堂笔记先看一看。能否坚持如此，常常是好学生与差学生的最大区别。尤其练习题不太配套时，作业中往往没有老师刚刚讲过的题目类型，因此不能对比消化。如果自己又不注意对此落实，天长日久，就会造成极大损失。

　　2）做题之后加强反思。学生一定要明确，现在正坐着的题，一定不是考试的题目。而是要运用现在正做着的题目的解题思路与方法。因此，要把自己做过的每道题加以反思。总结一下自己的收获。要总结出，这是一道什么内容的题，用的是什么方法。做到知识成片，问题成串，日久天长，构建起一个内容与方法的科学的网络系统。

　　3）主动复习总结提高。进行章节总结是非常重要的。初中时是教师替学生做总结，做得细致，深刻，完整。高中是自己给自己做总结，老师不但不给做，而且是讲到哪，考到哪，不留复习时间，也没有明确指出做总结的时间。

高考数学知识点总结6

　　一、高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节

　　主要是考函数和导数，因为这是整个高中阶段中最核心的部分，这部分里还重点考察两个方面：第一个函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题，重点考察的是二次函数和高次函数，分函数和它的一些分布问题，但是这个分布重点还包含两个分析。

　　二、平面向量和三角函数

　　对于这部分知识重点考察三个方面：是划减与求值，第一，重点掌握公式和五组基本公式;第二，掌握三角函数的图像和性质，这里重点掌握正弦函数和余弦函数的`性质;第三，正弦定理和余弦定理来解三角形，这方面难度并不大。

　　三、数列

　　数列这个板块，重点考两个方面：一个通项;一个是求和。

　　四、空间向量和立体几何

　　在里面重点考察两个方面：一个是证明;一个是计算。

　　五、概率和统计

　　概率和统计主要属于数学应用问题的范畴，需要掌握几个方面：……等可能的概率;……事件;独立事件和独立重复事件发生的概率。

　　六、解析几何

　　这部分内容说起来容易做起来难，需要掌握几类问题，第一类直线和曲线的位置关系，要掌握它的通法;第二类动点问题;第三类是弦长问题;第四类是对称问题;第五类重点问题，这类题往往觉得有思路却没有一个清晰的答案，但需要要掌握比较好的算法，来提高做题的准确度。

　　七、压轴题

　　同学们在最后的备考复习中，还应该把重点放在不等式计算的方法中，难度虽然很大，但是也切忌在试卷中留空白，平时多做些压轴题真题，争取能解题就解题，能思考就思考。

高考数学知识点总结7

　　1.数列的定义、分类与通项公式

　　(1)数列的定义：

　　①数列：按照一定顺序排列的一列数.

　　②数列的项：数列中的每一个数.

　　(2)数列的分类：

　　分类标准类型满足条件

　　项数有穷数列项数有限

　　无穷数列项数无限

　　项与项间的大小关系递增数列an+1>an其中n∈N.

　　递减数列an+1

　　常数列an+1=an

　　(3)数列的通项公式：

　　如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的`通项公式.

　　2.数列的递推公式

　　如果已知数列{an}的首项(或前几项)，且任一项an与它的前一项an-1(n≥2)(或前几项)间的关系可用一个公式来表示，那么这个公式叫数列的递推公式.

　　3.对数列概念的理解

　　(1)数列是按一定“顺序”排列的一列数，一个数列不仅与构成它的“数”有关，而且还与这些“数”的排列顺序有关，这有别于集合中元素的无序性.因此，若组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们就是不同的两个数列.

　　(2)数列中的数可以重复出现，而集合中的元素不能重复出现，这也是数列与数集的区别.

　　4.数列的函数特征

　　数列是一个定义域为正整数集N.(或它的有限子集{1,2,3，…，n})的特殊函数，数列的通项公式也就是相应的函数解析式，即f(n)=an(n∈N.).

高考数学知识点总结8

　　第一部分集合

　　（1）含n个元素的集合的子集数为2^n，真子集数为2^n—1；非空真子集的数为2^n—2；

　　（2）注意：讨论的时候不要遗忘了的情况。

　　第二部分函数与导数

　　1、映射：注意

　　①第一个集合中的元素必须有象；

　　②一对一，或多对一。

　　2、函数值域的求法：

　　①分析法；

　　②配方法；

　　③判别式法；

　　④利用函数单调性；

　　⑤换元法；

　　⑥利用均值不等式；

　　⑦利用数形结合或几何意义（斜率、距离、绝对值的意义等）；

　　⑧利用函数有界性；

　　⑨导数法

　　3、复合函数的有关问题

　　（1）复合函数定义域求法：

　　①若f（x）的定义域为〔a，b〕，则复合函数f[g（x）]的'定义域由不等式a≤g（x）≤b解出。

　　②若f[g（x）]的定义域为[a，b]，求f（x）的定义域，相当于x∈[a，b]时，求g（x）的值域。

　　（2）复合函数单调性的判定：

　　①首先将原函数分解为基本函数：内函数与外函数；

　　②分别研究内、外函数在各自定义域内的单调性；

　　③根据“同性则增，异性则减”来判断原函数在其定义域内的单调性。

　　注意：外函数的定义域是内函数的值域。

　　4、分段函数：值域（最值）、单调性、图象等问题，先分段解决，再下结论。

　　5、函数的奇偶性

　　（1）函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件；

　　（2）是奇函数；

　　（3）是偶函数；

　　（4）奇函数在原点有定义，则；

　　（5）在关于原点对称的单调区间内：奇函数有相同的单调性，偶函数有相反的单调性；

　　（6）若所给函数的解析式较为复杂，应先等价变形，再判断其奇偶性；

高考数学知识点总结9

　　三角函数。

　　注意归一公式、诱导公式的正确性。

　　数列题。

　　1、证明一个数列是等差（等比）数列时，最后下结论时要写上以谁为首项，谁为公差（公比）的等差（等比）数列；

　　2、最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法；如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法（用数学归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k时的假设，否则不正确。利用上假设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。简洁的方法是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：由①②得证；

　　3、证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简单

　　立体几何题。

　　1、证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简单；

　　2、求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时，要建系；

　　3、注意向量所成的角的余弦值（范围）与所求角的余弦值（范围）的关系。

　　概率问题。

　　1、搞清随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的'基本事件的个数；

　　2、搞清是什么概率模型，套用哪个公式；

　　3、记准均值、方差、标准差公式；

　　4、求概率时，正难则反（根据p1+p2+……+pn=1）；

　　5、注意计数时利用列举、树图等基本方法；

　　6、注意放回抽样，不放回抽样；

　　正弦、余弦典型例题。

　　1、在△ABC中，∠C=90°，a=1，c=4，则sinA的值为

　　2、已知α为锐角，且，则α的度数是（）A、30°B、45°C、60°D、90°

　　3、在△ABC中，若，∠A，∠B为锐角，则∠C的度数是（）A、75°B、90°C、105°D、120°

　　4、若∠A为锐角，且，则A=（）A、15°B、30°C、45°D、60°

　　5、在△ABC中，AB=AC=2，AD⊥BC，垂足为D，且AD=，E是AC中点，EF⊥BC，垂足为F，求sin∠EBF的值。

　　正弦、余弦解题诀窍。

　　1、已知两角及一边，或两边及一边的对角（对三角形是否存在要讨论）用正弦定理。

　　2、已知三边，或两边及其夹角用余弦定理

　　3、余弦定理对于确定三角形形状非常有用，只需要知道角的余弦值为正，为负，还是为零，就可以确定是钝角。直角还是锐角。

高考数学知识点总结10

　　1.不等式的定义

　　在客观世界中，量与量之间的不等关系是普遍存在的，我们用数学符号连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系，含有这些不等号的式子，叫做不等式.

　　2.比较两个实数的大小

　　两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的，

　　有a-b>0?;a-b=0?;a-b<0?.

　　另外，若b>0，则有>1?;=1?;<1?.

　　概括为：作差法，作商法，中间量法等.

　　3.不等式的性质

　　(1)对称性：a>b?;

　　(2)传递性：a>b，b>c?;

　　(3)可加性：a>b?a+cb+c，a>b，c>d?a+cb+d;

　　(4)可乘性：a>b，c>0?ac>bc;a>b>0，c>d>0?;

　　(5)可乘方：a>b>0?(n∈N，n≥2);

　　(6)可开方：a>b>0?(n∈N，n≥2).

　　复习指导

　　1.“一个技巧”作差法变形的技巧：作差法中变形是关键，常进行因式分解或配方.

　　2.“一种方法”待定系数法：求代数式的范围时，先用已知的`代数式表示目标式，再利用多项式相等的法则求出参数，最后利用不等式的性质求出目标式的范围.

　　3.“两条常用性质”

　　(1)倒数性质：①a>b，ab>0?<;②a<0

　　③a>b>0,0;④0

　　(2)若a>b>0，m>0，则

　　①真分数的性质：<;>(b-m>0);

高考数学知识点总结11

　　易错点1 遗忘空集致误

　　错因分析：由于空集是任何非空集合的真子集，因此，对于集合B高三经典纠错笔记：数学A，就有B=A，φ≠B高三经典纠错笔记：数学A，B≠φ，三种情况，在解题中如果思维不够缜密就有可能忽视了 B≠φ这种情况，导致解题结果错误。尤其是在解含有参数的集合问题时，更要充分注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种情况。空集是一个特殊的集合，由于思维定式的原因，考生往往会在解题中遗忘了这个集合，导致解题错误或是解题不全面。易错点2 忽视集合元素的三性致误

　　错因分析：集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。在解题时也可以先确定字母参数的范围后，再具体解决问题。

　　易错点3 四种命题的结构不明致误

　　错因分析：如果原命题是“若 A则B”，则这个命题的逆命题是“若B则A”，否命题是“若┐A则┐B”，逆否命题是“若┐B则┐A”。这里面有两组等价的命题，即“原命题和它的逆否命题等价，否命题与逆命题等价”。在解答由一个命题写出该命题的其他形式的命题时，一定要明确四种命题的结构以及它们之间的等价关系。另外，在否定一个命题时，要注意全称命题的否定是特称命题，特称命题的

　　否定是全称命题。如对“a,b都是偶数”的否定应该是“a,b不都是偶数”，而不应该是“a ,b都是奇数”。

　　易错点4 充分必要条件颠倒致误

　　错因分析：对于两个条件A，B，如果A=>B成立，则A是B的充分条件，B是A的必要条件；如果B=>A成立，则A是B的必要条件，B是A的充分条件；如果A<=>B，则A，B互为充分必要条件。解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性，所以在解决这类问题时一定要根据充要条件的概念作出准确的判断。0时，Δy/Δx-->常数A，就说函数y=f(x)在点x0处可导，并把A叫做f(x)在点x0处的导数（瞬时变化率）.记作f’(x0)的几何意义是曲线y=f（x）在点（x0,f(x0)）处的切线的斜率.瞬时速度就是位移函数s对时间t的导数.

　　2）如果函数f(x)在开区间（a,b）内每一点都可导，其导数值在（a,b）内构成一个新的函数，叫做f(x)在开区间（a,b）内导数，记作f’(x).

　　3）如果函数f(x)在点x0处可导，那么函数y=f(x)在点x0处连续.

　　2.函数的导数与导数值的区别与联系：导数是原来函数的导函数，而导数值是导函数在某一点的函数值，导数值是常数.

　　3.求导

　　在高中数学导数求导过程中，要仔细分析函数解析式的结构特征，紧扣求导法则，联系基本函数求导公式，对于不具备求导法则结构形式的要适当恒等变形，对于比较复杂的函数，如果直接套用求导法则，会使求导过程繁琐冗长，且易出错，此时，可将解析式进行合理变形，转化为教易求导的结构形

高考数学知识点总结15

　　三角函数。注意归一公式、诱导公式的正确性

　　数列题。1.证明一个数列是等差(等比)数列时，最后下结论时要写上以谁为首项，谁为公差(公比)的等差(等比)数列;2.最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法;如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k时的假设，否则不正确。利用上假设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。简洁的方法是，用当前的.式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：由①②得证;3.证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简单

　　立体几何题1.证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简单;2.求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时，要建系;3.注意向量所成的角的余弦值(范围)与所求角的余弦值(范围)的关系。

　　概率问题。1.搞清随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的个数;2.搞清是什么概率模型，套用哪个公式;3.记准均值、方差、标准差公式;4.求概率时，正难则反(根据p1+p2+...+pn=1);5.注意计数时利用列举、树图等基本方法;6.注意放回抽样，不放回抽样;

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