初二数学知识点总结[必备15篇]
总结是在一段时间内对学习和工作生活等表现加以总结和概括的一种书面材料，它能使我们及时找出错误并改正，因此我们要做好归纳，写好总结。我们该怎么写总结呢？下面是小编精心整理的初二数学知识点总结，仅供参考，希望能够帮助到大家。
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初二数学知识点总结1
一、平方根
1、平方根的定义：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。(也叫做二次方根)
即：若x2=a，则x叫做a的平方根。
2、平方根的性质：
(1)一个正数有两个平方根。它们互为相反数;
(2)零的平方根是零;
(3)负数没有平方根。
二、算术平方根
1、算术平方根的定义：正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根。
2、算术平方根的性质：
(1)一个正数的算术平方根只有一个且为正;
(2)零的算术平方根是零;
(3)负数没有算术平方根;
(4)算术平方根的非负性：a≥0。
三、平方根和算术平方根是记号：平方根—±a(读作：正负根号a);算术平方根—a(读作根号a)
即：“±a”表示a的平方根，或者表示求a的平方根;“a”表示a的算术平方根，或者表示求a的算术平方根。
其中a叫做被开方数。∵负数没有平方根，∴被开方数a必须为非负数，即：a≥0。
四、开平方：求一个非负数的平方根的'运算，叫做开平方。其实质就是：已知指数和二次幂求底数的运算。
五、立方根
1、立方根的定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根。(也叫做三次方根)
即：若x3=a，则x叫做a的立方根。
2、立方根的性质：
(1)一个正数的立方根为正;
(2)一个负数的立方根为负;(3)零的立方根是零。
3、立方根的记号：a(读作：三次根号a)，a称为被开方数，“3”称为根指数。
a中的被开方数a的取值范围是：a为全体实数。
六、开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方。其实质就是：已知指数和三次幂求底数的运算。
七、注意事项：
1、“±a”、“a”、“a”的实质意义：“±a”→问：哪个数的平方是a;“a”→问：哪个非负数的平方是a;“a”→问：哪个数的立方是a。
2、注意a和a中的a的取值范围的应用。
如：若x?3有意义，则x取值范围是。(∵x-3≥0，∴x≥3)(填：x≥3)
若?x20xx有意义，则x取值范围是。(填：全体实数) 3、?a??a。如：∵27??3，?27??3，∴?27??27
4、对于几个算数平方根比较大小，被开方数越大，其算数平方根的值也越大。 ?7?6?5?2等。23和32怎么比较大小?(你知道吗?不知道就问!)
5、算数平方根取值范围的确定方法：关键：找邻近的“完全平方数的算数平方根”作参照。如：确定7的取值范围。∵4<7<，∴2<<3。
6、几个常见的算数平方根的值：2?1.414，3?1.732，5?2.236，?2.449，?2.646。
八、补充的二次根式的部分内容1、二次根式的定义：形如a(a≥0)的式子，叫做二次根式。
2、二次根式的性质：(1)ab?a?b(a≥0，b≥0);
(2)≥0，b>0);
(3) (a)2?a(a≥0);
(4) a2?|a|
3、二次根式的乘除法：
(1)乘法：a??ab(a≥0，b≥0);
(2)除法：aa(a?ba(a≥0，b>0) b§
初二数学知识点总结2
一次函数
一、正比例函数与一次函数的概念：
一般地，形如y=kx(k为常数，且k≠0)的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。
一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)的函数叫做一次函数.
当b=0时,y=kx+b即为y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例.
二、正比例函数的图象与性质：
(1)图象:正比例函数y=kx(k是常数，k≠0))的图象是经过原点的`一条直线，我们称它为直线y=kx。
(2)性质:当k>0时,直线y=kx经过第三，一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大;当k0，b>0图像经过一、二、三象限;
(2)k>0，b<0图像经过一、三、四象限;
(3)k>0，b=0图像经过一、三象限;
(4)k<0，b>0图像经过一、二、四象限;
(5)k<0，b<0图像经过二、三、四象限;
(6)k<0，b=0图像经过二、四象限。
一次函数表达式的确定
求一次函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0)时，需要由两个点来确定;求正比例函数y=kx(k≠0)时，只需一个点即可.
5.一次函数与二元一次方程组：
解方程组
从“数”的角度看，自变量(x)为何值时两个函数的值相等.并
求出这个函数值
解方程组从“形”的角度看，确定两直线交点的坐标.
数据的分析
数据的代表：平均数、众数、中位数、极差、方差
初二数学知识点总结3
轴对称图形
1.把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。
2.把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点，叫做对称点3.轴对称与轴对称图形的性质
①关于某直线对称的两个图形是全等形。
②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
③轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
④如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。
⑤两个图形关于某条直线成轴对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。
全等三角形
1、全等三角形的性质：全等三角形对应边相等、对应角相等。
2、全等三角形的判定：三边相等(SSS)、两边和它们的夹角相等(SAS)、两角和它们的夹边(ASA)、两角和其中一角的对边对应相等(AAS)、斜边和直角边相等的两直角三角形(HL)。
3、角平分线的性质：角平分线平分这个角，角平分线上的点到角两边的距离相等
4、角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。
5、证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：
①、确定已知条件(包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系)
②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么
③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题)。
1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2、三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
3、高：从三角形的一个顶点向它的'对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
4、中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。
5、角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
6、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
7、多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
8、多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
9、多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
10、多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
11、正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的'多边形叫正多边形。
12、平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面，13、公式与性质：
⑴三角形的内角和：三角形的内角和为180°
⑵三角形外角的性质：
性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
⑶多边形内角和公式：边形的内角和等于·180°
⑷多边形的外角和：多边形的外角和为360°。
⑸多边形对角线的条数：
①从边形的一个顶点出发可以引条对角线，把多边形分成个三角形。
②边形共有条对角线。
等腰梯形
1、等腰梯形的定义
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
2、等腰梯形的性质
(1)等腰梯形的两腰相等，两底平行。
(2)等腰梯形同一底上的两个角相等，同一腰上的两个角互补。
(3)等腰梯形的对角线相等。
(4)等腰梯形是轴对称图形，它只有一条对称轴，即两底的垂直平分线。
3、等腰梯形的判定
(1)定义：两腰相等的梯形是等腰梯形
(2)定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
(3)对角线相等的梯形是等腰梯形。(选择题和填空题可直接用)
菱形
1、菱形的定义
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
2、菱形的性质
(1)菱形的四条边相等，对边平行
(2)菱形的相邻的角互补，对角相等
(3)菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角
(4)菱形既是中心对称图形又是轴对称图形;对称中心是对角线的交点(对称中心到菱形四条边的距离相等);对称轴有两条，是对角线所在的直线。
3、菱形的判定
(1)定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形
(2)定理1：四边都相等的四边形是菱形
(3)定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形
4、菱形的面积
S菱形=底边长×高=两条对角线乘积的一半
初二数学知识点总结4
多边形
1、多边形的概念：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。组成多边形的各条线段叫做多边形的边；每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点；多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角，一个n边形有n个内角；多边形的边与它的邻边的延长线组成的`角叫做多边形的外角。在定义中应注意：
①一些线段（多边形的边数是大于等于3的正整数）；
②首尾顺次相连，二者缺一不可；
③理解时要特别注意“在同一平面内”这个条件，其目的是为了排除几个点不共面的情况，即空间多边形。
2、多边形的分类
多边形可分为凸多边形和凹多边形，画出多边形的任何一条边所在的直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，则此多边形为凸多边形，反之为凹多边形。
凸多边形凹多边形各个角都相等、各个边都相等的多边形叫做正多边形。
3、多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
（1）从n边形一个顶点可以引(n-3)条对角线，将多边形分成(n-2)个三角形。
(2)n边形共有条对角线。
4、多边形的内角和外角
（1）多边形的内角和公式：n边形的内角和为(n-2)×180°
（2）多边形的外角和等于360°，它与边数的多少无关。
推论：
（1）内角和与边数成正比：边数增加，内角和增加；边数减少，内角和减少。每增加一条边，内角的和就增加180°（反过来也成立），且多边形的内角和必须是180°的整数倍。
（2）多边形最多有三个内角为锐角，最少没有锐角（如矩形）；多边形的外角中最多有三个钝角，最少没有钝角。
初二数学知识点总结5
等腰三角形
1.性质：等腰三角形的两个底角相等(等边对等角).
2.判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形(等角对等边).
3.推论：等腰三角形、、互相重合(即“”).
4.等边三角形的性质及判定定理
性质定理：等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于;等边三角形是轴对称图形，有条对称轴.
判定定理：(1)有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形;
(2)三个角都相等的三角形是等边三角形.
直角三角形
1.勾股定理及其逆定理
定理：直角三角形的两条直角边的等于的平方.
逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是.
2.含30°的直角三角形的边的性质
定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么等于的一半.
3.直角三角形斜边上的中线等于的一半。
要点诠释：①勾股定理的逆定理在语言叙述的时候一定要注意，不能说成“两条边的平方和等于斜边的'平方”，应该说成“三角形两边的平方和等于第三边的平方”。
②直角三角形的全等判定方法，HL还有SSS,SAS,ASA,AAS,一共有5种判定方法。
线段的垂直平分线
1.线段垂直平分线的性质及判定
性质：线段垂直平分线上的点到的距离相等.
判定：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的
2.三角形三边的垂直平分线的性质
三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。
角平分线
1.角平分线的性质及判定定理
性质：角平分线上的点到的距离相等;
判定：在一个角的内部，且到角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。
2.三角形三条角平分线的性质定理
性质：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。这个点叫内心。
初二数学知识点总结6
初二上册知识点
第一章 一次函数
1 函数的定义,函数的定义域、值域、表达式,函数的图像
2 一次函数和正比例函数,包括他们的表达式、增减性、图像
3 从函数的观点看方程、方程组和不等式
第二章 数据的描述
1 了解几种常见的统计图表：条形图、扇形图、折线图、复合条形图、直方图,了解各种图表的特点
条形图特点：
（1）能够显示出每组中的具体数据；
（2）易于比较数据间的差别
扇形图的特点：
（1）用扇形的面积来表示部分在总体中所占的百分比；
（2）易于显示每组数据相对与总数的大小
折线图的特点；
易于显示数据的变化趋势
直方图的特点：
（1）能够显示各组频数分布的情况；
（2）易于显示各组之间频数的差别
2 会用各种统计图表示出一些实际的问题
第三章 全等三角形
1 全等三角形的性质：
全等三角形的对应边、对应角相等
2 全等三角形的判定
边边边、边角边、角边角、角角边、直角三角形的HL定理
3 角平分线的性质
角平分线上的点到角的两边的距离相等；
到角的两边距离相等的点在角的平分线上.
第四章 轴对称
1 轴对称图形和关于直线对称的两个图形
2 轴对称的性质
轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；
如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连的线段的垂直平分线；
线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等；
到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上
3 用坐标表示轴对称
点（x,y）关于x轴对称的点的坐标是(x,-y),关于y轴对称的点的坐标是(-x,y),关于原点对称的点的坐标是(-x,-y).
4 等腰三角形
等腰三角形的两个底角相等；（等边对等角）
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合；（三线合一）
一个三角形的两个相等的角所对的边也相等.（等角对等边）
5 等边三角形的性质和判定
等边三角形的三个内角都相等,都等于60度；
三个角都相等的三角形是等边三角形；
有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形；
推论：
直角三角形中,如果有一个锐角是30度,那么他所对的直角边等于斜边的一半.
在三角形中,大角对大边,大边对大角.
第五章 整式
1 整式定义、同类项及其合并
2 整式的加减
3 整式的乘法
（1）同底数幂的乘法：
（2）幂的乘方
（3）积的乘方
（4）整式的.乘法
4 乘法公式
（1）平方差公式
（2）完全平方公式
5 整式的除法
（1）同底数幂的除法
（2）整式的除法
6 因式分解
（1）提共因式法
（2）公式法
（3）十字相乘法
初二下册知识点
第一章 分式
1 分式及其基本性质
分式的分子和分母同时乘以（或除以）一个不等于零的整式,分式的只不变
2 分式的运算
（1）分式的乘除
乘法法则：分式乘以分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母
除法法则：分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘.
(2) 分式的加减
加减法法则：同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减；
异分母分式相加减,先通分,变为同分母的分式,再加减
3 整数指数幂的加减乘除法
4 分式方程及其解法
第二章 反比例函数
1 反比例函数的表达式、图像、性质
图像：双曲线
表达式：y=k/x(k不为0)
性质：两支的增减性相同；
2 反比例函数在实际问题中的应用
第三章 勾股定理
1 勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方
2 勾股定理的逆定理：如果一个三角形中,有两个边的平方和等于第三条边的平方,那么这个三角形是直角三角形.
第四章 四边形
1 平行四边形
性质：对边相等；对角相等；对角线互相平分.
判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
对角线互相平分的四边形是平行四边形；
一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形.
推论：三角形的中位线平行第三边,并且等于第三边的一半.
2 特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形
（1） 矩形
性质：矩形的四个角都是直角；
矩形的对角线相等；
矩形具有平行四边形的所有性质
判定： 有一个角是直角的平行四边形是矩形；
对角线相等的平行四边形是矩形；
推论： 直角三角形斜边的中线等于斜边的一半.
（2） 菱形
性质：菱形的四条边都相等；
菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角；
菱形具有平行四边形的一切性质
判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形；
对角线互相垂直的平行四边形是菱形；
四边相等的四边形是菱形.
（3） 正方形：既是一种特殊的矩形,又是一种特殊的菱形,所以它具有矩形和菱形的所有性质.
3 梯形：直角梯形和等腰梯形
等腰梯形：等腰梯形同一底边上的两个角相等；
等腰梯形的两条对角线相等；
同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.
第五章 数据的分析
加权平均数、中位数、众数、极差、方差
初二数学知识点总结7
(一)运用公式法：
我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有： a2-b2=(a+b)(a-b) a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2
如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。
(二)平方差公式
1.平方差公式
(1)式子： a2-b2=(a+b)(a-b)
(2)语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。
(三)因式分解
因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。
2.因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。
(四)完全平方公式
(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 和 (a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到：
a2+2ab+b2 =(a+b)2 a2-2ab+b2 =(a-b)2
这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方。
把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。 上面两个公式叫完全平方公式。
(2)完全平方式的形式和特点
①项数：三项
②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。
③有一项是这两个数的积的两倍。
(3)当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。
(4)完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。
(5)分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。
(五)分组分解法
我们看多项式am+ an+ bm+ bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式。
如果我们把它分成两组(am+ an)和(bm+ bn)，这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式。
原式=(am +an)+(bm+ bn) =a(m+ n)+b(m +n)
做到这一步不叫把多项式分解因式，因为它不符合因式分解的意义。但不难看出这两项还有公因式(m+n)，因此还能继续分解，所以
原式=(am +an)+(bm+ bn) =a(m+ n)+b(m+ n) =(m +n)(a +b).
这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法。从上面的例子可以看出，如果把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的`另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式。
(六)提公因式法
1.在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时，首先观察多项式的结构特点，确定多项式的公因式。当多项式各项的公因式是一个多项式时，可以用设辅助元的方法把它转化为单项式，也可以把这个多项式因式看作一个整体，直接提取公因式；当多项式各项的公因式是隐含的时候，要把多项式进行适当的变形，或改变符号，直到可确定多项式的公因式。
2. 运用公式x2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解要注意：
1.必须先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于 一次项的系数。
2.将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤： ① 列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况； ②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数。 3.将原多项式分解成(x+q)(x+p)的形式。
(七)分式的乘除法
1.把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。 2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式。
3.如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式。如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分。
4.分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如x-y=-(y-x)，(x-y)2=(y-x)2， (x-y)3=-(y-x)3.
5.分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理。当然，简单的分式之分子分母可直接乘方。
6.注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减。
(八)分数的加减法
1.通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形。约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言；约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来。
2.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变。
3.一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备。
4.通分的依据：分式的基本性质。
5.通分的关键：确定几个分式的公分母。
通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。
6.类比分数的通分得到分式的通分：
把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。
7.同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。
同分母的分式加减运算，分母不变，把分子相加减，这就是把分式的运算转化为整式运算。
8.异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减。
9.同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号。
10.对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分。
11.异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化。
12.作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式。
初二数学知识点总结8
轴对称
1.如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2.性质
(1)成轴对称的两个图形全等;
(2)如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。
一次函数
(一)一次函数是函数中的一种，一般形如y=kx+b(k，b是常数，k≠0)，其中x是自变量，y是因变量。特别地，当b=0时，y=kx+b(k为常数，k≠0)，y叫做x的正比例函数。
(二)函数三要素
1.定义域：设x、y是两个变量，变量x的变化范围为D，如果对于每一个数x∈D，变量y遵照一定的法则总有确定的数值与之对应，则称y是x的函数，记作y=f(x)，x∈D，x称为自变量，y称为因变量，数集D称为这个函数的定义域。
2.在函数经典定义中，因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。如：f(x)=x，那么f(x)的取值范围就是函数f(x)的值域。
3.对应法则：一般地说，在函数记号y=f(x)中，“f”即表示对应法则，等式y=f(x)表明，对于定义域中的任意的x值，在对应法则“f”的作用下，即可得到值域中唯一y值。
(三)一次函数的表示方法
1.解析式法：用含自变量x的式子表示函数的方法叫做解析式法。
2.列表法：把一系列x的值对应的函数值y列成一个表来表示的函数关系的方法叫做列表法。
3.图像法：用图象来表示函数关系的方法叫做图象法。
(四)一次函数的性质
1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k。即：y=kx+b(k≠0)(k不等于0，且k，b为常数)。
2.当x=0时，b为函数在y轴上的交点，坐标为(0，b)。当y=0时，该函数图象在x轴上的交点坐标为(-b/k，0)。
3.k为一次函数y=kx+b的斜率，k=tanθ(角θ为一次函数图象与x轴正方向夹角，θ≠90°)。
4.当b=0时(即y=kx)，一次函数图象变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。
5.函数图象性质：当k相同，且b不相等，图像平行;当k不同，且b相等，图象相交于Y轴;当k互为负倒数时，两直线垂直。
6.平移时：上加下减在末尾，左加右减在中间。
直角三角形
1.勾股定理及其逆定理
定理：直角三角形的两条直角边的等于的平方。
逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。
2.含30°的直角三角形的边的性质
定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么等于的一半。
3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
要点诠释：①勾股定理的逆定理在语言叙述的时候一定要注意，不能说成“两条边的平方和等于斜边的平方”，应该说成“三角形两边的平方和等于第三边的平方”。
②直角三角形的全等判定方法，HL还有SSS,SAS,ASA,AAS,一共有5种判定方法。
图形的平移与旋转
1.平移，是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。
2.平移性质
(1)图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化。
(2)图形平移后，对应点连成的线段平行(或在同一直线上)且相等。
拓展阅读：初中数学提高解题速度的方法
认真仔细审题
对于一道具体的习题，解题时最重要的环节是审题。审题的第一步是读题，这是获取信息量和思考的过程。读题要慢，一边读，一边想，应特别注意每一句话的内在涵义，并从中找出隐含条件。
有些学生没有养成读题、思考的习惯，心里着急，匆匆一看，就开始解题，结果常常是漏掉了一些信息，花了很长时间解不出来，还找不到原因，想快却慢了。所以，在实际解题时，应特别注意，审题要认真、仔细。
做好归纳总结
在解过一定数量的习题之后，对所涉及到的知识、解题方法进行归纳总结，以便使解题思路更为清晰，就能达到举一反三的效果，对于类似的习题一目了然，可以节约大量的'解题时间。
熟悉习题内容
解题、做练习只是学习过程中的一个环节，而不是学习的全部，你不能为解题而解题。解题时，我们的概念越清晰，对公式、定理和规则越熟悉，解题速度就越快。
因此，我们在解题之前，应通过阅读教科书和做简单的练习，先熟悉、记忆和辨别这些基本内容，正确理解其涵义的本质，接着马上就做后面所配的练习，一刻也不要停留。
学会主动画图
画图是一个翻译的过程，把解题时的抽象思维，变成了形象思维，从而降低了解题难度。有些题目，只要分析图一画出来，其中的关系就变得一目了然。尤其是对于几何题，包括解析几何题，若不会画图，有时简直是无从下手。
因此，牢记各种题型的基本作图方法，牢记各种函数的图像和意义及演变过程和条件，对于提高解题速度非常重要。
逐步增加难度
人们认识事物的过程都是从简单到复杂。简单的问题解多了，从而使概念清晰了，对公式、定理以及解题步骤熟悉了，解题时就会形成跳跃性思维，解题的速度就会大大提高。
我们在学习时，应根据自己的能力，先去解那些看似简单，却很重要的习题，以不断提高解题速度和解题能力。随着速度和能力的提高，再逐渐增加难度，就会达到事半功倍的效果。
初二数学知识点总结9
实数
无理数：无限不循环小数叫无理数
平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。
立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。
实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。
相信通过上面的学习，同学们对实数知识点可以很好的掌握了，希望同学们在考试中取得好成绩。
初中数学知识点总结：平面直角坐标系
下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。
平面直角坐标系
平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合
三个规定：
①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向
②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。
③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。
相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。
初中数学知识点：平面直角坐标系的构成
对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。
平面直角坐标系的构成
在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。
通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习，希望同学们对上面的.内容都能很好的掌握，同学们认真学习吧。
初中数学知识点：点的坐标的性质
下面是对数学中点的坐标的性质知识学习，同学们认真看看哦。
点的坐标的性质
建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。
对于平面内任意一点C，过点C分别向Ｘ轴、Ｙ轴作垂线，垂足在Ｘ轴、Ｙ轴上的对应点a，b分别叫做点C的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点C的坐标。
一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。
希望上面对点的坐标的性质知识讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会在考试中取得优异成绩的。
初中数学知识点：因式分解的一般步骤
关于数学中因式分解的一般步骤内容学习，我们做下面的知识讲解。
因式分解的一般步骤
如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式，
通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。
相信上面对因式分解的一般步骤知识的内容讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们会考出好成绩。
初中数学知识点：因式分解
下面是对数学中因式分解内容的知识讲解，希望同学们认真学习。
因式分解
因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。
因式分解要素：①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④
因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c)
公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。
公因式确定方法：①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。
提取公因式步骤：
①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。
分解因式注意；
①不准丢字母
②不准丢常数项注意查项数
③双重括号化成单括号
④结果按数单字母单项式多项式顺序排列
⑤相同因式写成幂的形式
⑥首项负号放括号外
⑦括号内同类项合并。
通过上面对因式分解内容知识的讲解学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，希望上面的内容给同学们的学习很好的帮助。
初二数学知识点总结10
分解因式
分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。
方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。
以上对分解因式知识点的总结学习，相信同学们对此知识点可以很熟练的掌握了，希望能很好的帮助同学们的考试工作。
初中数学知识点总结：平面直角坐标系
下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的.掌握下面的内容。
平面直角坐标系
平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合
三个规定：
①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向
②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。
③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。
相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。
初二数学知识点总结11
乘法与因式分解a2-b2=(a+b)(a-b)
a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式 |a+b||a|+|b|
|a-b||a|+|b|
|a|=ab
|a-b||a|-|b| -|a||a|
一元二次方程的解 -b+(b2-4ac)/2a
-b-(b2-4ac)/2a
根与系数的关系 X1+X2=-b/a
X1*X2=c/a 注：韦达定理
判别式
b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根
b2-4ac0 注：方程有两个不等的'实根
b2-4ac0 注：方程没有实根，有共轭复数根
某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9++n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15++(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14++(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82++n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/4
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7++n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
注：其中 R 表示三角形的外接圆半径
余弦定理 b2=a2+c2-2accosB
注：角B是边a和边c的夹角
初二数学知识点总结12
第十一章三角形
一、三角形相关概念
1．三角形的概念
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结所组成的图形叫做三角形要点：①三条线段；②不在同一直线上；③首尾顺次相接．2．三角形的表示
通常用三个大写字母表示三角形的顶点，如用A、B、C表示三角形的三个顶点时，此三角形可记作△ABC，其中线段AB、BC、AC是三角形的三条边，∠A、∠B、∠C分别表示三角形的三个内角．3．三角形中的三种重要线段
三角形的角平分线、中线、高线是三角形中的三种重要线段．
（1）三角形的角平分线：三角形一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线．
注意：
①三角形的角平分线是一条线段，而角的平分线是经过角的顶点且平分此角的一条射线．
②三角形有三条角平分线且相交于一点，这一点一定在三角形的内部．
③三角形的角平分线画法与角平分线的画法相同，可以用量角器画，也可通过尺规作图来画．
（2）三角形的中线：在一个三角形中，连结一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线．注意：①三角形有三条中线，且它们相交三角形内部一点，交点叫重心．
②画三角形中线时只需连结顶点及对边的中点即可．
（3）三角形的高线：从三角形一个顶点向它的对边作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。注意：
①三角形的三条高是线段
②画三角形的高时，只需要三角形一个顶点向对边或对边的延长线作垂线，连结顶点与垂足的线段就是该边上的'高．
二、三角形三边关系定理
①三角形两边之和大于第三边，故同时满足△ABC三边长a、b、c的不等式有：a+b>c，b+c>a，c+a>b．
②三角形两边之差小于第三边，故同时满足△ABC三边长a、b、c的不等式有：a>b-c，b>a-c，c>b-a．注意：已知两边可得第三边的取值范围是：两边之差<第三边<两边之和
三、三角形的稳定性
三角形的三边确定了，那么它的形状、大小都确定了，三角形的这个性质就叫做三角形的稳定性．例如起重机的支架采用三角形结构就是这个道理．
四、三角形的内角
三角形内角和性质的推理方法有多种，常见的有以下几种：
结论1：三角形的内角和为180°．表示：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°（1）构造平角
①可过A点作MN∥BC(如图)
②可过一边上任一点，作另两边的平行线（如图）（2）构造邻补角，可延长任一边得邻补角（如图）
构造同旁内角，过任一顶点作射线平行于对边（如图）
结论2：在直角三角形中，两个锐角互余．表示：如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，那么∠A+∠B=90°
（因为∠A+∠B+∠C=180°）
注意：①在三角形中，已知两个内角可以求出第三个内角
如：在△ABC中，∠C=180°－（∠A+∠B）
②在三角形中，已知三个内角和的比或它们之间的关系，求各内角．
如：△ABC中，已知∠A：∠B：∠C=2：3：4，求∠A、∠B、∠C的度数．
五、三角形的外角
1．意义：三角形一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角．如图，∠ACD为△ABC的一个外角，∠BCE也是△ABC的一个外角，这两个角为对顶角，大小相等．2．性质：
①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和. ②三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角.如图中，∠ACD=∠A+∠B , ∠ACD>∠A , ∠ACD>∠B. ③三角形的一个外角与与之相邻的内角互补3．外角个数
过三角形的一个顶点有两个外角，这两个角为对顶角（相等），可见一个三角形共有六个外角．
六、多边形
①多边形的对角线n(n?3)
2
条对角线
②n边形的内角和为（n－2）×180° ③多边形的外角和为360°
初二数学知识点总结13
一、实数的概念及分类
1、实数的分类
一是分类是：正数、负数、0;
另一种分类是：有理数、无理数
将两种分类进行组合：负有理数，负无理数，0，正有理数，正无理数
2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。
在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：
(1)开方开不尽的数，如等;
(2)有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等;
(3)有特定结构的数，如0.1010010001…等;
(4)某些三角函数值，如sin60o等
二、实数的.倒数、相反数和绝对值
1、相反数
实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零)，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。
2、绝对值
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。(|a|≥0)。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。
3、倒数
如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。
4、数轴
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可)。
解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。
初二数学知识点总结14
第十一章：全等三角形复习
一全等三角形
1、什么是全等三角形？一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形？能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。
2、全等三角形有哪些性质？
（1）：全等三角形的对应边相等、对应角相等。
（2）：全等三角形的周长相等、面积相等。
（3）：全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。
3、一般三角形全等的条件（包括直角三角形）：（1）定义（重合）法；
(2)SSS：三边对应相等的两个三角形全等；
(3)SAS：两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等；
(4)ASA：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等；
(5)AAS：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。解题常用后面四种方法。直角三角形全等特有的条件：HL（斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等）。
4、证明两个三角形全等的基本思路：
（1）已知两边：a、找第三边（SSS）；b、找夹角（SAS）；c、找是否有直角（HL）。
（2）已知一边一角：①已知一边和他的邻角：a、找这边的另一个邻角(ASA)；b、找这个角的另一个边(SAS)；c、找这边的对角(AAS)。
②已知两角：a、找两角的夹边(ASA)；b、找夹边外的任意边(AAS）。
二角平分线
1、角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。
2、角平分线的判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。
用法1：∵ QD⊥OA，QE⊥OB用法2：∵ QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE。
∴点Q在∠AOB的平分线上。 ∴点Q在∠AOB的平分线上
∴ QD＝QE
3、总结提高：学习全等三角形应注意以下几个问题
（1)要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义；
（2)表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；
（3)要记住“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等；
（4)时刻注意图形中的隐含条件，如“公共角” 、“公共边”、“对顶角”。
练习：
练习1：如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC ,∠B=∠C,试问AD=AE吗？
2、如图，OB⊥AB,OC⊥AC,垂足为B,C,OB=OC，AO平分∠BAC吗？
3、如图，小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带那块去合适？为什么？
4、如图，已知AC∥EF,DE∥BA,若使△ABC≌△EDF,还需要补
充的条件可以是
5、已知AC=DB, ∠1=∠2.求证: ∠A=∠D
6、如图，已知，AB∥DE，AB=DE，AF=DC。请问图中有那几对全等三角形？请任选一对给予证明。
7、如图，已知E在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，那么AC等于AD吗？为什么？
8、已知，△ABC和△ECD都是等边三角形，且点B，C，D在一条直线上求证：BE=AD
9、求证：有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等。
10、将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点F处，已知∠1+∠2=100°，则∠A=度；
11、如图6，已知：∠A＝90°，AB=BD，ED⊥BC于D.求证：AE＝ED
三轴对称
1、把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。
2、把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的`点是对应点,叫做对称点。
3、轴对称的性质：①关于某直线对称的两个图形是全等形。
②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
③轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
④如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。
4、线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。
性质：线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等（纯粹性）。
逆定理：与一条线段两个端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上。（完备性）
线段垂直平分线的集合定义：线段垂直平分线可以看作是与线段两个端点距离相等的所有点的集合。
5、用坐标表示轴对称小结：
在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等。
利用轴对称变换作图：要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站修在管道什么地方，可使所用的输气管道线最短？
6、等腰三角形
1.等腰三角形的性质
①.等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角）
②.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（三线合一）
2、等腰三角形的判定：
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（等角对等边）。
7、等边三角形
（1）等边三角形的性质：等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于600 。
（2）等边三角形的判定：
①三个角都相等的三角形是等边三角形。②有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。
（3）在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
练习1：在△ABC中，AB=AC时，(1)∵AD⊥BC
∴∠ ____= ∠_____;____=____
(2) ∵AD是中线
∴____⊥____; ∠_____= ∠_____
(3) ∵ AD是角平分线
∵____ ⊥____;_____=____
2、如图1，AD是△ABC的角平分线，BE⊥AD交AD的延长线于E，EF∥AC交AB于F，求证：AF＝FB.
3、某等腰三角形的两条边长分别为3 cm和6 cm，则它的周长为：
4、等腰三角形的一个角为30°，则底角为___________．
5、已知：如图5，AB＝AC，BD⊥AC.求证：∠DBC=1/2∠A。
6、如图6，在△ABC中，AB＝AC，在AB上取一点E，在AC延长线上取一点F，使BE＝CF，EF交BC于G，EM∥CF.求证：EG＝FG.
第十四章整式和因式分解
一、幂的4个运算性质
1、同底数幂的乘法：am · an = am+n
2、同底数幂的除法：am÷an =am-n；a0=1(a≠0)
3、幂的乘方: (am )n = amn
4、积的乘方: (ab)n = anbn
如：（1）(-1)20xx+π0= (x-3)x+2=1，求x.
（2）若10x=5,10y=4,求102x+3y-1的值.
（3）计算：0.251000×（-2）20xx
二、乘法公式
1、平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2
2、完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2
3、三数和的平方公式：(a+b+c)2=a2+b2 +c2+2ab+2ac+2bc
计算：(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)
(1-x)(1+x)(1+x2)(1-x4)
(x+4y-6z)(x-4y+6z)
(x-2y+3z)2
简便计算:(1)98×102
(2)2992
(3) 20062-20xx×20xx
活学活用：已知a+b=5，ab= -2，求（1）a2+b2（2）a-b
三、因式分解
因式分解方法：一提二套三看
一提：提公因式提负号
二套：套平方差、完全平方、十字相乘法
三看：看是否分解完全。
如：x5-16x -4a 2+4ab- b 2 m 2(m-2)-4m(2-m) 4a2- 16(a-2) 2
a、多项式x2-4x+4、x2-4的公因式是
b、已知x2-2mx+16是完全平方式则m为
c、已知x2-8x+m是完全平方式，则m=
d、已知x2-8x+m2是完全平方式，则m=
e、如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,那么a+b=
f、如果(a2 +b2 )(a2 +b2 -1)=20,那么a2 +b2 =_____
简便计算：(-2)20xx+(-2)20xx
20xx+20052-20062
3992+399
初二数学知识点总结15
三角形知识点
1、全等三角形的对应边、对应角相等。
2、边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
3、角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
4、推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
5、边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等。
6、斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
7、定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
8、定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上。
9、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。
10、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等（即等边对等角）。
函数与方程知识点
1、一次函数也叫做线性函数，一般在X，Y坐标轴中用一条直线来表示，当一次函数中的一个变量的值确定的情况下，可以用一元一次方程来解答出另一个变量的值。
2、任何一个一元一次方程都可以转化成ax+b=0(a，b为常数，a≠0)的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的.值（从数的角度）；从图像上来看，就相当于已知直线y=ax+b，确定它与x轴的交点横坐标的值（从形的角度）。
3、利用函数图像解方程：-2x+2=0，可以转化为求一次函数y=-2x+2与x轴交点的横坐标。而y=-2x+2与x轴交点的横坐标为1，所以方程-2x+2=0的解为x=1。
注意：解一元一次方程ax+b=0(a≠0)与求函数y=ax+b(a≠0)的图像与x轴交点的横坐标是同一个问题。不同的是前者从数的角度来解决问题，后者从形的角度来解决问题。
4、每个二元一次方程组都对应两个一次函数，从数的角度来看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，以及这个函数是何值；从形的角度来看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标，从而使方程组得出答案。
5、解答一次函数的作法最简单的就是列表法，取一个满足一次函数表达式的两个点的坐标，来确定另一个未知数的值。还有一个描点法。一般取两个点，根据“两点确定一条直线”的道理，也可叫“两点法”。通常情况下y=kx+b(k≠0)的图象过(0，b)和(-b/k，0)两点即可画出。
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