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初二数学知识点总结

时间：2025-09-11 08:53:45 数学

[实用]初二数学知识点总结

　　总结是指对某一阶段的工作、学习或思想中的经验或情况加以总结和概括的书面材料，写总结有利于我们学习和工作能力的提高，因此，让我们写一份总结吧。总结一般是怎么写的呢？下面是小编为大家整理的初二数学知识点总结，欢迎阅读与收藏。

[实用]初二数学知识点总结

初二数学知识点总结1

　　1、全等三角形的定义（边角边，角边角，角角边）

　　2、直角三角形斜边中线定理

　　3、旋转的性质

　　4、轴对称图形的性质

　　5、正弦余弦定理

　　6、勾股定理及其逆定理的应用

　　7、三角形的三边关系

　　8、相似三角形的定义及性质

　　9、黄金分割的定义及性质

　　10、锐角三角形的定义及性质

　　11、直角三角形的定义及性质

　　12、钝角三角形的定义及性质

　　第十章一元二次方程

　　1、一元二次方程的定义及形式

　　2、一元二次方程的解法（直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法）

　　3、一元二次方程根的情况与判别式的关系

　　4、一元二次方程的根的'分布与判别式的关系

　　5、一元二次方程的解法与几何问题的应用

初二数学知识点总结2

　　第一章一次函数

　　1函数的定义，函数的定义域、值域、表达式，函数的图像2一次函数和正比例函数，包括他们的表达式、增减性、图像3从函数的观点看方程、方程组和不等式第二章数据的描述

　　1了解几种常见的统计图表：条形图、扇形图、折线图、复合条形图、直方图，了解各种图表的特点条形图特点：

　　（1）能够显示出每组中的具体数据；（2）易于比较数据间的差别扇形图的特点：

　　（1）用扇形的面积来表示部分在总体中所占的百分比；（2）易于显示每组数据相对与总数的大小折线图的特点；

　　易于显示数据的变化趋势直方图的特点：

　　（1）能够显示各组频数分布的情况；（2）易于显示各组之间频数的差别

　　2会用各种统计图表示出一些实际的问题第三章全等三角形1全等三角形的性质：

　　全等三角形的对应边、对应角相等2全等三角形的判定

　　边边边、边角边、角边角、角角边、直角三角形的HL定理3角平分线的性质

　　角平分线上的点到角的两边的距离相等；到角的两边距离相等的点在角的平分线上。第四章轴对称

　　1轴对称图形和关于直线对称的两个图形2轴对称的性质

　　轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连的线段的垂直平分线；

　　线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等；

　　到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上3用坐标表示轴对称点（x，y）关于x轴对称的点的坐标是(x,-y)，关于y轴对称的点的.坐标是(-x,y)，关于原点对称的点的坐标是(-x,-y).4等腰三角形

　　等腰三角形的两个底角相等；（等边对等角）

　　等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合；（三线合一）

　　一个三角形的两个相等的角所对的边也相等。（等角对等边）5等边三角形的性质和判定

　　等边三角形的三个内角都相等，都等于60度；三个角都相等的三角形是等边三角形；

　　有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形；推论：

　　直角三角形中，如果有一个锐角是30度，那么他所对的直角边等于斜边的一半。在三角形中，大角对大边，大边对大角。

　　第五章整式

　　1整式定义、同类项及其合并2整式的加减3整式的乘法

　　（1）同底数幂的乘法：（2）幂的乘方（3）积的乘方（4）整式的乘法4乘法公式

　　（1）平方差公式（2）完全平方公式5整式的除法

　　（1）同底数幂的除法（2）整式的除法6因式分解

　　（1）提共因式法（2）公式法

　　（3）十字相乘法

　　初二下册知识点第一章分式

　　1分式及其基本性质

　　分式的分子和分母同时乘以（或除以）一个不等于零的整式，分式的只不变

　　2分式的运算

　　（1）分式的乘除

　　乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母

　　除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

　　(2)分式的加减

　　加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；

　　异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减

　　3整数指数幂的加减乘除法4分式方程及其解法第二章反比例函数

　　1反比例函数的表达式、图像、性质图像：双曲线

　　表达式：y=k/x(k不为0)性质：两支的增减性相同；2反比例函数在实际问题中的应用第三章勾股定理

　　1勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方2勾股定理的逆定理：如果一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形。第四章四边形

　　1平行四边形

　　性质：对边相等；对角相等；对角线互相平分。判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；

　　一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。

　　推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。2特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形（1）矩形

　　性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等；

　　矩形具有平行四边形的所有性质

　　判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形；

　　对角线相等的平行四边形是矩形；

　　推论：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。（2）菱形

　　性质：菱形的四条边都相等；

　　菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形具有平行四边形的一切性质

　　判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；四边相等的四边形是菱形。

　　（3）正方形：既是一种特殊的矩形，又是一种特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性质。

　　3梯形：直角梯形和等腰梯形

　　等腰梯形：等腰梯形同一底边上的两个角相等；

　　等腰梯形的两条对角线相等；

　　同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。第五章数据的分析

　　加权平均数、中位数、众数、极差、方差

　　（一）运用公式法：

　　我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有：a2-b2=(a+b)(a-b)a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2

　　如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。（二）平方差公式1．平方差公式

　　（1）式子：a2-b2=(a+b)(a-b)

　　（2）语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。（三）因式分解

　　1．因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。2．因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。（四）完全平方公式

　　（1）把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到：

　　a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2

　　这就是说，两个数的平方和，加上（或者减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或者差）的平方。

　　把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。上面两个公式叫完全平方公式。（2）完全平方式的形式和特点①项数：三项

　　②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。③有一项是这两个数的积的两倍。

　　（3）当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。

　　（4）完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。

　　（5）分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。（五）分组分解法

　　我们看多项式am+an+bm+bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式．

　　如果我们把它分成两组(am+an)和(bm+bn)，这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式．

　　原式=(am+an)+(bm+bn)＝a(m+n)+b(m+n)

　　做到这一步不叫把多项式分解因式，因为它不符合因式分解的意义．但不难看出这两项还有公因式(m+n)，因此还能继续分解，所以原式=(am+an)+(bm+bn)＝a(m+n)+b(m+n)＝(m+n)(a+b)．

　　这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法．从上面的例子可以看出，如果把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式．（六）提公因式法

　　1.在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时，首先观察多项式的结构特点，确定多项式的公因式．当多项式各项的公因式是一个多项式时，可以用设辅助元的方法把它转化为单项式，也可以把这个多项式因式看作一个整体，直接提取公因式；当多项式各项的公因式是隐含的时候，要把多项式进行适当的变形，或改变符号，直到可确定多项式的公因式．

　　2.运用公式x2+(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解要注意：

　　1．必须先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于一次项的系数．

　　2．将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤：①列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况；②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数．3．将原多项式分解成(x+q)(x+p)的形式．（七）分式的乘除法

　　1.把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式．

　　3.如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式．如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分．

　　4.分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如x-y＝-(y-x)，(x-y)2＝(y-x)2，(x-y)3＝-(y-x)3．

　　5．分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理．当然，简单的分式之分子分母可直接乘方．

　　6．注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减．（八）分数的加减法

　　1．通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形．约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言；约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来．

　　2．通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变．

　　3．一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备．4．通分的依据：分式的基本性质．

　　5．通分的关键：确定几个分式的公分母．

　　通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．

　　6.类比分数的通分得到分式的通分：

　　把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分．

　　7．同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。

　　同分母的分式加减运算，分母不变，把分子相加减，这就是把分式的运算转化为整式运算。

　　8．异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减．

　　9．同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号．

　　10．对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分．

　　11．异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化．12．作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式．(九)含有字母系数的一元一次方程1．含有字母系数的一元一次方程

　　引例：一数的a倍（a≠0）等于b，求这个数。用x表示这个数，根据题意，可得方程ax=b（a≠0）

　　在这个方程中，x是未知数，a和b是用字母表示的已知数。对x来说，字母a是x的系数，b是常数项。这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程。含有字母系数的方程的解法与以前学过的只含有数字系数的方程的解法相同，但必须特别注意：用含有字母的式子去乘或除方程的两边，这个式子的值不能等于零。

初二数学知识点总结3

　　一次函数

　　(1)正比例函数：一般地，形如y=kx(k是常数，k?0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数;

　　(2)正比例函数图像特征：一些过原点的直线;

　　(3)图像性质：

　　①当k>0时，函数y=kx的图像经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大;②当k<0时，函数y=kx的.图像经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小;

　　(4)求正比例函数的解析式：已知一个非原点即可;

　　(5)画正比例函数图像：经过原点和点(1,k);(或另外一个非原点)

　　(6)一次函数：一般地，形如y=kx+b(k、b是常数，k?0)的函数，叫做一次函数;

　　(7)正比例函数是一种特殊的一次函数;(因为当b=0时，y=kx+b即为y=kx)

　　(8)一次函数图像特征：一些直线;

　　(9)性质：

　　①y=kx与y=kx+b的倾斜程度一样，y=kx+b可看成由y=kx平移|b|个单位长度而得;(当b>0，向上平移;当b<0，向下平移)

　　②当k>0时，直线y=kx+b由左至右上升，即y随着x的增大而增大;

　　③当k<0时，直线y=kx+b由左至右下降，即y随着x的增大而减小;

　　④当b>0时，直线y=kx+b与y轴正半轴有交点为(0，b);

　　⑤当b<0时，直线y=kx+b与y轴负半轴有交点为(0，b);

　　(10)求一次函数的解析式：即要求k与b的值;

　　(11)画一次函数的图像：已知两点;

　　用函数观点看方程(组)与不等式

　　(1)解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值;从图像上看，这相当于已知直线y=kx+b，确定它与x轴交点的横坐标的值;

　　(2)解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大(小)于0时，求自变量相应的取值范围;

　　(3)每个二元一次方程都对应一个一元一次函数，于是也对应一条直线;

　　(4)一般地，每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线。从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，以及这个函数值是何值;从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标;

初二数学知识点总结4

　　第十五章整式乘除与因式分解

　　一．回顾知识点

　　1、主要知识回顾：

　　幂的运算性质：

　　am·an＝am＋n（m、n为正整数）

　　同底数幂相乘，底数不变，指数相加．

　　＝amn（m、n为正整数）

　　幂的乘方，底数不变，指数相乘．?a?mn

　　?ab?n

　　am?ab（n为正整数）nnn积的乘方等于各因式乘方的积．?a＝am－n（a≠0，m、n都是正整数，且m＞n）

　　同底数幂相除，底数不变，指数相减．

　　零指数幂的概念：

　　0a＝1（a≠0）

　　任何一个不等于零的数的零指数幂都等于l．

　　负指数幂的概念：

　　a＝a（a≠0，p是正整数）

　　任何一个不等于零的数的－p（p是正整数）指数幂，等于这个数的p指数幂的倒数．?n??m??????mn??（m≠0，n≠0，p为正整数）也可表示为：??

　　单项式的乘法法则：

　　单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连?pp－pp同它的指数作为积的一个因式．

　　单项式与多项式的乘法法则：

　　单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加．

　　多项式与多项式的乘法法则：

　　多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加．单项式的除法法则：

　　单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式：对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．

　　多项式除以单项式的法则：

　　多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．

　　2、乘法公式：

　　①平方差公式：（a＋b）（a－b）＝a2－b2

　　文字语言叙述：两个数的和与这两个数的'差相乘，等于这两个数的平方差．

　　②完全平方公式：（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2

　　（a－b）2＝a2－2ab＋b2

　　文字语言叙述：两个数的和（或差）的平方等于这两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍．

　　3、因式分解：

　　因式分解的定义．

　　把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解．

　　掌握其定义应注意以下几点：

　　（1）分解对象是多项式，分解结果必须是积的形式，且积的因式必须是整式，这三个要素缺一不可；

　　（2）因式分解必须是恒等变形；

　　（3）因式分解必须分解到每个因式都不能分解为止．

　　弄清因式分解与整式乘法的内在的关系．

　　因式分解与整式乘法是互逆变形，因式分解是把和差化为积的形式，而整式乘法是把积化为和差的形式．

　　二、熟练掌握因式分解的常用方法．

　　1、提公因式法

　　（1）掌握提公因式法的概念；

　　（2）提公因式法的关键是找出公因式，公因式的构成一般情况下有三部分：①系数一各项系数的最大公约数；②字母——各项含有的相同字母；③指数——相同字母的最低次数；

　　（3）提公因式法的步骤：第一步是找出公因式；第二步是提取公因式并确定另一因式．需注意的是，提取完公因式后，另一个因式的项数与原多项式的项数一致，这一点可用来检验是否漏项．

　　（4）注意点：①提取公因式后各因式应该是最简形式，即分解到“底”；②如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“－”号，使括号内的第一项的系数是正的．

　　2、公式法

　　运用公式法分解因式的实质是把整式中的乘法公式反过来使用；

　　常用的公式：

　　22①平方差公式：a－b＝（a＋b）（a－b）

　　②完全平方公式：a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2 222 a－2ab＋b＝（a－b）

初二数学知识点总结5

　　1.全等三角形：两个三角形的形状、大小、都一样时，其中一个可以经过平移、旋转、对称等运动(或称变换)使之与另一个重合，这两个三角形称为全等三角形。

　　2.三角形全等的判定公理及推论有：“边角边”简称“SAS”“角边角”简称“ASA”“边边边”简称“SSS”“角角边”简称“AAS”斜边和直角边相等的两直角三角形(HL)。

　　3.角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。

　　4.证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：

　　①确定已知条件(包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系)

　　②回顾三角形判定，搞清我们还需要什么。

　　③正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题)。

　　轴对称知识概念

　　1.对称轴：如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。

　　2.性质：轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。角平分线上的点到角两边距离相等。线段垂直平分线上的'任意一点到线段两个端点的距离相等。与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。

　　3.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，(等边对等角)

　　4.等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为“三线合一”。

　　5.等腰三角形的判定：等角对等边。

　　6.等边三角形角的特点：三个内角相等，等于60°，7.等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等腰三角形。有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形，有两个角是60°的三角形是等边三角形。

　　8.直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。

　　9.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

　　10.同底数幂的乘法法则:幂的乘方法则：(m,n都是正数)

　　11.整式的乘法

　　(1)单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。

　　(2)单项式与多项式相乘:单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

　　(3)多项式与多项式相乘：多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

初二数学知识点总结6

　　第十二章全等三角形

　　一、全等三角形

　　1.定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

　　理解：①全等三角形形状与大小完全相等，与位置无关；②一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全

　　等形；③三角形全等不因位置发生变化而改变。

　　2、全等三角形有哪些性质

　　（1）全等三角形的对应边相等、对应角相等。

　　理解：

　　①长边对长边，短边对短边；最大角对最大角，最小角对最小角；

　　②对应角的对边为对应边，对应边对

　　的角为对应角。

　　（2）全等三角形的周长相等、面积相等。

　　（3）全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。

　　3、全等三角形的判定

　　边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”)

　　边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS”)角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA”)角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS”)

　　1、性质：角的平分线上的点到角的两边的'距离相等.

　　2、判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。

　　注意：三角形的三条角平分线交于一点，这个点到三角形三边的距离相等。

　　三、学习全等三角形应注意以下几个问题：

　　（1)要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义；

　　（2表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；

　　（3）“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等；

　　（4）时刻注意图形中的隐含条件，如“公共角” 、“公共边”、“对顶角”

　　（5）截长补短法证三角形全等。

初二数学知识点总结7

　　一元一次方程：

　　①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。

　　②等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为0）一个代数式，所得结果仍是等式。

　　解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。

　　二元一次方程：

　　含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

　　二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。

　　适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。

　　二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。

　　解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。

　　一元二次方程：只有一个未知数，并且未知数的项的.最高系数为2的方程

　　一元二次方程的二次函数的关系

　　大家已经学过二次函数（即抛物线）了，对他也有很深的了解，好像解法，在图象中表示等等，其实一元二次方程也可以用二次函数来表示，其实一元二次方程也是二次函数的一个特殊情况，就是当Y的0的时候就构成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐标系中表示出来，一元二次方程就是二次函数中，图象与X轴的交点。也就是该方程的解了

初二数学知识点总结8

　　直角三角形

　　知识点一、直角三角形的性质定理及推论：

　　1、直角三角形的两个锐角互余。

　　2、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

　　3、推论：(1)在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半;

　　(2)在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30°。

　　4、勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和，等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2。(勾股数：能够构成直角三角形三条边的正整数{a，b，c}称为勾股数，常见的勾股数有：{3k，4k，5k}，{5k，12k，13k}，{8k，15k，17k}，{7k，24k，25k}，{9k，40k，41k}，其中k为正正整数)

　　知识点二、直角三角形的判定定理：

　　1、有一个角是直角的三角形是直角三角形。

　　2、有两个角互余的三角形是直角三角形。

　　3、如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。

　　4、如果三角形的三边长a、b、c满足关系：a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形(勾股定理的逆定理)

　　知识点三、直角三角形的全等的判定(5种方法)：

　　1、判定一般三角形全等的方法(SSS、SAS、ASA、AAS).

　　2、判定直角三角形全等独有的方法：有一条斜边和一条直角边对应相等的`两个直角三角形全等，即HL定理(斜边、直角边定理)。

　　知识点四、角平分线的性质和判定：

　　1、性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。

　　2、判定：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。

初二数学知识点总结9

　　分解因式

　　分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。

　　方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。

　　以上对分解因式知识点的总结学习，相信同学们对此知识点可以很熟练的掌握了，希望能很好的帮助同学们的考试工作。

　　初中数学知识点总结：平面直角坐标系

　　下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的`内容。

　　平面直角坐标系

　　平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

　　水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

　　平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合

　　三个规定：

　　①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向

　　②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。

　　③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。

　　相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。

初二数学知识点总结10

　　等腰三角形

　　1.性质：等腰三角形的两个底角相等(等边对等角).

　　2.判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形(等角对等边).

　　3.推论：等腰三角形、、互相重合(即“”).

　　4.等边三角形的性质及判定定理

　　性质定理：等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于;等边三角形是轴对称图形，有条对称轴.

　　判定定理：(1)有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形;

　　(2)三个角都相等的三角形是等边三角形.

　　直角三角形

　　1.勾股定理及其逆定理

　　定理：直角三角形的两条直角边的等于的平方.

　　逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是.

　　2.含30°的直角三角形的边的性质

　　定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么等于的一半.

　　3.直角三角形斜边上的中线等于的一半。

　　要点诠释：①勾股定理的逆定理在语言叙述的时候一定要注意，不能说成“两条边的平方和等于斜边的平方”，应该说成“三角形两边的平方和等于第三边的平方”。

　　②直角三角形的全等判定方法，HL还有SSS,SAS,ASA,AAS,一共有5种判定方法。

　　线段的垂直平分线

　　1.线段垂直平分线的.性质及判定

　　性质：线段垂直平分线上的点到的距离相等.

　　判定：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的

　　2.三角形三边的垂直平分线的性质

　　三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。

　　角平分线

　　1.角平分线的性质及判定定理

　　性质：角平分线上的点到的距离相等;

　　判定：在一个角的内部，且到角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。

　　2.三角形三条角平分线的性质定理

　　性质：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。这个点叫内心。

初二数学知识点总结11

　　一、勾股定理

　　1、勾股定理

　　直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即a2b2c2

　　2、勾股定理的逆定理

　　如果三角形的三边长a，b，c有关系a2b2c2，那么这个三角形是直角三角形。

　　3、勾股数：满足a2b2c2的三个正整数，称为勾股数。

　　二、平方根、算数平方根和立方根

　　1、算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。特别地，0的算术平方根是0。

　　表示方法：记作“a”，读作根号a。

　　性质：正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。

　　2、平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（或二次方根）。

　　表示方法：正数a的平方根记做“a”，读作“正、负根号a”。

　　性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。

　　开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。 a0注意a的双重非负性：a0

　　3、立方根一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a那么这个数x就叫做a的.立方根（或三次方根）。表示方法：记作a

　　性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。注意：aa，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。

初二数学知识点总结12

　　无理数：

　　无限不循环小数叫无理数

　　平方根：

　　①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。

　　立方根：

　　①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。

　　实数：

　　①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。

　　相信通过上面对实数知识的内容讲解学习，可以很好的帮助同学们对此知识的`巩固学习吧，希望同学们在考试中取得优异成绩。

　　中考数学知识点精讲：代数式

　　对于初中数学代数式的学习，我们做了下面的内容归纳讲解，希望同学们好好学习下面讲解的知识

　　代数式：

　　单独一个数或者一个字母也是代数式。

　　合并同类项：

　　①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。

　　②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。

　　③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

　　以上对数学中代数式知识的讲解学习，同学们都能很好的掌握了吧，后面我们进行更多的关于数学知识点的讲解学习。

　　中考数学有理数知识点精讲

　　同学们对数学中有理数知识点的内容还熟悉吧，下面是老师对此知识点的内容做的详解，希望给同学们的学习上很好的帮助。

　　有理数：

　　①整数→正整数/0/负整数

　　②分数→正分数/负分数

　　数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

　　绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

　　有理数的运算：

　　加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。

　　减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

　　乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。

　　除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。

　　乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。

　　混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。

　　通过上面对数学中关于有理数的知识点内容讲解学习，相信可以很好的帮助同学们对数学知识的学习吧，同学们努力学习哦！

初二数学知识点总结13

　　平均数

　　基本公式：

　　①平均数=总数量÷总份数

　　总数量=平均数×总份数

　　总份数=总数量÷平均数

　　②平均数=基准数+每一个数与基准数差的和÷总份数

　　基本算法：

　　①求出总数量以及总份数，利用基本公式①进行计算。

　　②基准数法：根据给出的数之间的关系，确定一个基准数;一般选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数;以基准数为标准，求所有给出数与基准数的.差;再求出所有差的和;再求出这些差的平均数;最后求这个差的平均数和基准数的和，就是所求的平均数，具体关系见基本公式②多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

　　多项式与多项式相乘时要注意以下几点：

　　①多项式与多项式相乘要防止漏项，检查的方法是：在没有合并同类项之前，积的项数应等于原两个多项式项数的积;

　　②多项式相乘的结果应注意合并同类项;

　　③对含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘，其二次项系数为1，一次项系数等于两个因式中常数项的和，常数项是两个因式中常数项的积。对于一次项系数不为1的两个一次二项式(mx+a)和(nx+b)相乘可以得到。